定义
在数学中，一个n实数的序列可以被理解为n维空间中的一个位置。
当n等于八时，所有这样的位置的集合被称为八维空间。通常这种空间被研究为一个向量空间，而没有任何距离的概念。八维欧几里得空间是一个配备了一个欧几里得距离的八维空间，它由点积定义。
更广义的来说，该术语可以指任何体上的八维向量空间，例如八维复矢量空间，其实际有着十六个维度。它同时也可能指八维流形例如八维球面，或其它各种几何构造。
提出
现在物理学界公认的理论是八维空间，这一理论由德国物理学家巴克哈德海姆于1957年创立，随后由其本人进一步地发展与完善，并得到了一些新的成果，其中之一就是总结出了一系列计算基本粒子质量的方程式。
1977年他将方程发表，但由于太复杂，竟没几个物理学家看得懂，后来经实验证明了其正确性。由于他的理论多用德语发表，所以大部分物理学家都认为这些论点晦涩难懂，不知所云，感到丈二和尚摸不着头脑。
1980年，海姆的理论引起了奥地利物理学家沃尔特德吕舍尔的注意，他仔细研究后，对理论作了详尽的解释，并进一步完善，于是就有了今天公认的海姆－德吕舍尔空间，即一种八维的宇宙空间结构（我们现在就处于这一空间内）。
内容
属于一条直线的两个点确定这条直线。
属于一条直线的两个平面确定这一条直线。
属于同一个点的两条直线也属于同一个平面。
属于同一个平面的两条不平行直线，也属于同一个点。
属于同一条直线的两个三维空间也属于同一个平面。
属于一个平面的两个共存的三维空间确定这一个平面。
八维是八元数能够自然存在的空间。八元数是一种非常奇怪的数学结构，八元数是仅有的可以进行除法运算的四种数制（注：实数、复数、4元数、8元数）之一，能够允许所有的代数运算，但八元数的运算方式复杂异常，不像我们熟悉的传统数制中的任何一个。n
