拉马努金恒等式
...以此类推
证明
证明1
=拉马努金恒等式
证明2
根据
可知 (1)
将上式中 x 替换成 x+1 , 可得
(2)
再将上式中 x 替换成 x+1 , 可得
(3)
将(3)代入(2)中,(2)代入(1)中,可得
将x=3 代入式中,得
...以此类推
=拉马努金恒等式
根据
可知 (1)
将上式中 x 替换成 x+1 , 可得
(2)
再将上式中 x 替换成 x+1 , 可得
(3)
将(3)代入(2)中,(2)代入(1)中,可得
将x=3 代入式中,得