概要
数学课程中的方程与空间几何图形比如平面、曲面、直线、曲线是有对应关系的,三元一次方程就与空间几何图形——空间平面相对应.一些特殊的三元一次方程,比如常数项为零、或者只含有两个未知数、或者只含有一个未知数的就会与一些特殊的空间平面相对应。解三元一次方程组的基本思想是消元,把三元化为二元或一元.在求解时,要针对三元一次方程组的特点,灵活消元。
解法
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程组难解就用代入消元法，因题而异（与二元一次方程的解法相似）。
概念
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数项的次数都是1次，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组。
应用
三元一次方程一般将会在初中数学的方程部分中学到。
目的要求
1.了解三元一次方程组的概念；熟练掌握简单的三元一次方程组的解法；能选择简便，特殊的解法解特殊的三元一次方程组。
2.通过用代入消元法，加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理，简捷的方法解方程组，培养运算能力。
3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确三元一次方程组解法的主要思路是"消元",从而促成未知向已知的转化，培养和发展逻辑思维能力。
4.通过三元一次方程组消元后转化为二元一次方程组，再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题的方法的学习，培养初步运用转化思想去解决问题，发展思维能力。
知识要点
三元一次方程组的概念：
含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.
例如：2x+3y-z=0
x-2y+5z=0
3x-y-z=0
就叫做三元一次方程组.
注意：每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
思路：解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入法和加减法.
步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把
这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解.
灵活运用加减消元法，代入消元法解简单的三元一次方程组.
