三棱柱

三棱柱

底面为三角形的柱体
底面是三角形的棱柱叫做三棱柱。有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个互相平行的面叫做棱柱的底面。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。
    中文名:三棱柱 外文名:triangular prism 别名: 侧面形状:四边形 底面形状:三角形 应用领域:数理科学

棱柱的性质

1、侧棱都相等,侧面是平行四边形。

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

4、横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力,理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。

5、棱柱体积=底面积×高。

基本分类

直三棱柱

直三棱柱:侧面与底面都垂直。

直三棱柱的性质

1、各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。

2、所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

3、上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形。

4、一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

5、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

6、横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力,理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。

斜三棱柱

斜三菱柱:侧面与底面不垂直。

基本公式

三棱柱表面积公式:3个侧面(一般都是长方形的)+2个底面面积(三角形)

体积公式:V=S*H(体积=底面积*高),底面积=三角形的底×高÷2

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