定理定义
更比定理：是把一个比例的一个比的前项与另一个比的后项互调后,所得结果仍是比例，即
验证推导
比及百分比
两个数相除又可称为这两个数的比，记做, 其中, 称为比的前项，称为比的后项，若除以的 商为 ，则称k为 ：的比值。
比的基本性质：(1)
(2)
在实际应用时，常将比值表示为百分数，一般情况将以百分数的形式表示的比值称为百分比(或百分率)，若 ，则常 表述为 是的 ， 即
如果两个比和的比值相等，就称成比例，记做 , 或 。其中，和称为比例外项，和称为比例内项。
当 时，称为和的比例中项，显然当 均为正数时，是和的几何平均值。
定理推广
比例的性质
(1)等式定理： (将比例问题转化为等式问题)。
(2)更比定理：
3) 反比定理:
(4)合比定理：
由前式两边加一可得后式。
(5)分比定理：
由前式两边减一可得后式。
(6)合分比定理：
