定义
体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。
求法
（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。
如果长方体长为a，宽为b，高为c，那么体对角线的公式是什么？长方体体对角线就是外接球的直径么？？
如图
在底面中，由勾股定理知，其底面长方形的对角线AC=√(a^2+b^2)
又因为高CC1⊥底面ABC，那么又由勾股定理得到其体对角线AC1=√(a^2+b^2+c^2)
长方体的体对角线就是其外接球的直径！
这是因为点A、C、C1均在球面上，那么过这三点可以确定球的一个大圆
又因为CC1⊥面ABC
所以，CC1⊥AC
即，∠ACC1=90°
所以，在大圆ACC1中，∠ACC1所对的弦AC1就是圆的直径
也即是说：长方体的体对角线为其外接球的直径
关系
体对角线 = √3倍棱长
面对角线 = √2倍棱长
正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。
