理解公式左右边特征
一、学会推导公式（这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的），真实体会随意“创造”的不正确性；
二、学会用文字概述公式的含义：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
三、这两个公式的结构特征是：
1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；
3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。
公式变形
变形的方法
（一）、变符号：
例1：运用完全平方公式计算：
（1）(-4x+3y)^2
（2）(-a-b)^2
分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
解答：
(1)原式=16x2-24xy+9y^2
(2)原式=a^2+2ab+b^2
（二）、变项数：
例2：计算：(3a+2b+c)^2
分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
解答：原式=9a^2+12ab+6ac+4b^2+4bc+c^2
（三）、变结构
例3：运用公式计算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了。
解答：
（1）原式=2(x+y)(x+y)=2(x+y)^2=2x2+4xy+2y^2
（2）原式=-(a+b)(a+b)=-(a+b)^2=-a^2-ab-b^2
（3）原式=-(a-b)(a-b)=-(a-b)^2=-a^2+2ab-b^2
数字变形的应用
例4：计算：
（1）999^2
（2）100.1^2
分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算。
解答：
（1）原式=(1000-1)^2=998001
（2）原式=(100+0.1)^2=10020.01
公式的变形：熟悉完全平方公式的变形式，是相关整体代换求知值的关键。
例5：已知实数a、b满足(a+b)^2=10，ab=1。
求下列各式的值：
（1）a^2+b^2；（2）(a-b)^2
分析：此例是典型的整式求值问题，若按常规思维把a、b的值分别求出来，非常困难；仔细探究易把这些条件同完全平方公式结合起来，运用完全平方公式的变形式很容易找到解决问题的途径。
解答：
（1）原式=(a+b)^2-2ab=10-2=8
（2）原式=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=10-4=6
