基本概念
n（1）有两组相等的实数解。n
n（2）有两组不相等的实数解；n
n（3）没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式n
n（4）当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。n
n（5）当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。n
n（6）当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。n
n“代入消元法”和“加减消元法”解方程组.n
代入消元法n
n（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。n
n（2）代入法解二元一次方程组的步骤n
n①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；n
n②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）；n
n③解这个一元一次方程，求出未知数的值；n
n④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；n
n⑤用“{”联立两个未知数的值就是方程组的解；n
n⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。n
n
加减消元法
n（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
n（2）加减法解二元一次方程组的步骤n
n①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；n
n②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；n
n③解这个一元一次方程，求出未知数的值；n
n④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；n
n⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；n
n⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边）。nn
例题
nx+y=a①n
nx²+y²=b②n
n由1得y=a-x③n
n将③代如②得：n
nx²+(a-x)²=bn
n即2x²-2ax+(a²-b)=0n
n若2b-a²>=0n
n则解之得：n
nx1=(a+√(2b-a²))/2n
nx2=(a-√(2b-a²))/2n
n再由③式解出相应的y1，y2。
