發展曆程
例如加号曾經有好幾種，現代數學通用“+”号。“+”号是由拉文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔裡亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示加，後為“μ”，最後都變成了“+”号。“-”号是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為“-”了。
也有人說，賣酒的商人用“-”表示酒桶裡的酒賣了多少。以後，當把新酒灌入大桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”号。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作減号。
乘号曾經用過十幾種，現代數學通用兩種。一個是“×”，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是“·”，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為：“×”号像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反對，并贊成用“·”号（事實上點乘在某些情況下亦易與小數點相混淆）。後來他還提出用“∩“表示相乘。這個符号在現代已應用到集合論中了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊确定，把“×”作為乘号。他認為“×”是“+”的旋轉變形，是另一種表示增加的符号。
“÷”最初作為減号，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》裡，才根據群衆創造，正式将“÷”作為除号。
平方根号曾經用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字線“r”的變形，“￣”是括線。
十六世紀法國數學家維葉特用“=”表示兩個量的差别。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合适不過的了，于是等于符号“=”就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱形中大量使用這個符号，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了“=”号，他還在幾何學中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至于“≥”、“≤”、“≠”這三個符号的出現，是很晚很晚的事了。大括号“{}”和中括号“[]”是代數創始人之一魏治德創造的。
任意号（全稱量詞）∀來源于英語中的Arbitrary一詞，因為小寫和大寫均容易造成混淆,故将其單詞首字母大寫後倒置。同樣，存在号（存在量詞）∃來源于Exist一詞中E的反寫。
符号種類
數量符号
如：i，2+i，a，x，自然對數底e，圓周率π。
運算符号
如加号（+），減号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），兩個集合的并集（∪），交集（∩），對數（log，lg，ln），比（:），絕對值符号||，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。
關系符号
如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可寫作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可寫作“≯”），“→”表示變量變化的趨勢，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是屬于符号，“⊆”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b表示”a能整除b“)，x可以代表未知數，y也可以代表未知數，任何字母都可以代表未知數。
結合符号
如小括号“（）”中括号“[]”，大括号“{}”橫線“—”，比如（2+1）+3=6，[2.5×（23+2）+1]=x，3.5+[3+1]+1=y等。
性質符号
如正号“+”，負号“－”，正負号“±”
省略符号
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），餘弦（cos），x的函數（f(x)），極限（lim），角（∠），
∵因為，（一個腳站着的，站不住）
∴所以，（兩個腳站着的，能站住）
排列組合符号
C組合數
A排列數
N元素的總個數
R參與選擇的元素個數
!階乘，如5！=5×4×3×2×1=120，規定0！=1
!!半階乘，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840
離散數學符号
∀全稱量詞
∃存在量詞
├斷定符（公式在L中可證）
╞滿足符（公式在E上有效，公式在E上可滿足）
﹁命題的“非”運算，如命題的否定為﹁p
∧命題的“合取”（“與”）運算
∨命題的“析取”（“或”，“可兼或”）運算
→命題的“條件”運算
↔命題的“雙條件”運算的
p<=>q命題p與q的等價關系
p=>q命題p與q的蘊涵關系
A*公式A的對偶公式
wff合式公式
iff當且僅當
↑命題的“與非”運算（“與非門”）↓命題的“或非”運算（“或非門”）n□模态詞“必然”n◇模态詞“可能”
∈屬于A∈B,即“A屬于B”
∉不屬于
集合關于關系R的等價類
A/R集合A上關于R的
[a]元素a産生的循環群I環，理想nZ/(n)模n的同餘類集合
r(R)關系R的自反閉包
s(R)關系R的對稱閉包
CP命題演繹的定理（CP規則）
EG存在推廣規則（存在量詞引入規則）
ES存在量詞特指規則（存在量詞消去規則）
UG全稱推廣規則（全稱量詞引入規則）
US全稱特指規則（全稱量詞消去規則）
R關系
r相容關系
R○S關系與關系的複合
domf函數的定義域（前域）
ranf函數的值域
f:x→yf是x到y的函數
(x,y)x與y的最大公約數
[x,y]x與y的最小公倍數
aH(Ha)H關于a的左（右）陪集Ker(f)同态映射f的核（或稱f同态核）n[1，n]1到n的整數集合
d(A,B),|AB|,或AB點A與點B間的距離
d(V)點V的度數
G=(V,E)點集為V，邊集為E的圖G
W(G)圖G的連通分支數
k(G)圖G的點連通度
Δ(G)圖G的最大點度
A(G)圖G的鄰接矩陣
P(G)圖G的可達矩陣
M(G)圖G的關聯矩陣
C複數集
I虛數集
N自然數集（包含0在内）
N*正自然數集，正整數集
P素數集
Z整數集
Set集範疇
Top拓撲空間範疇
Ab交換群範疇
Grp群範疇
Mon單元半群範疇
Ring有單位元的（結合）環範疇
Rng環範疇
CRng交換環範疇
R-mod環R的左模範疇
mod-R環R的右模範疇
Field域範疇
Poset偏序集範疇
意義
符号(Symbol)意義(Meaning)
=等于isequalto
≠不等于isnotequalto
≈約等于approximatelyequalto
<小于islessthan
>大于isgreaterthan
//平行isparallelto
≥大于或等于isgreaterthanorequalto
≤小于或等于islessthanorequalto
≡恒等于或同餘
π圓周率
|x|絕對值absolutevalueofX
∽相似issimilarto
≌全等isequalto(especiallyforgeometricfigure)
>>遠大于
<<遠小于
∪并集
∩交集
⊆包含于
⊙圓
求商值
α，β，γ，…角度；系數（數學中常用作表示未知角）
φ角（數學中常用作表示未知角）
∞無窮大
lnx以e為底的對數
lgx以10為底的對數
floor(x)下取整函數
ceil(x)上取整函數
xmody求餘數
x-floor(x)小數部分
dy，df(x)函數y=f(x)的微分（或線性主部）
∫f(x)dx不定積分，函數f的全體原函數
應用
CRng交換環範疇
R-mod環R的左模範疇
Field域範疇
Poset偏序集範疇
其他信息
在MicrosoftWord中可以插入一般應用條件下的所有數學符号，以Word2010軟件為例介紹操作方法：
第1步，打開Word2010文檔窗口，單擊需要添加數學符号的公式，并将插入條光标定位到目标位置。
第2步，在“公式工具/設計”功能區的“符号”分組中，單擊“其他”按鈕打開符号面闆。默認顯示的“基礎數學”符号面闆。用戶可
在“基礎數學”符号面闆中找到最常用的數學符号。alt41420就可以打出√
意義
符号(Symbol) 意義(Meaning)
等于 is equal to
不等于 is not equal to
約等于 approximately equal to
小于 is less than
大于 is greater than
平行 is parallel to
平行且相等
垂直
大于或等于 is greater than or equal to
小于或等于 is less than or equal to
恒等于、同餘或全等于
圓周率 約為3.1415926536Ratio of circumference to diameter; Pi
自然常數 約為 2.7182818285Natural constant
絕對值或（複數的）模absolute value of X
∽相似 is similar to
≌全等 is equal to(especially for geometric figure)
遠大于
遠小于
并集
交集
、⊇空子集
、∋集合
∉、∌不集合
⊂、⊃屬于
⊄、⊅不屬于
∅空集
∀全部
∆三角形
∇倒三角形
‰千分之……
%百分之……
∂微
∵因為
∴所以
∶比例
∷因為所以……
≮不小于
≯不大于
⊕加
⊗乘
⊙ 圓
除，求商值，部分編程語言中理解為整除
，，，，ψ，θ，ω 角度
α，β，γ，φ 系數
∞ 無窮大（包括正無窮大與負無窮大）
=loge(x) 以e為底的對數（自然對數）
=log10(x) 以10為底的對數（常用對數）
lbx=log2(x) 以2為底的對數
求極限
或[x],亦可寫為下取整函數（直譯為“地闆函數”），又稱高斯函數
亦可寫為上取整函數（直譯為“天花闆函數”）
模，求餘數
或{x} 表示x的小數部分
，函數y=f(x)的微分（或線性主部）
不定積分，函數f的全體原函數
平面二維紊流模型不同壁函數的對比及研究
函數f(x)在區間(a,n)上的定積分
∑ⁿₓ₌₁aₓ表示a從m到n逐一遞增對，連加求和（sigma:∑ ）
∏ⁿₓ₌₁aₓ表示a從n到x逐一遞增對，連乘求積 （pi:Π）
應用
CRng 交換環範疇
R-mod 環R的左模範疇
Field 域範疇
Poset 偏序集範疇
其他信息
在Microsoft Word中可以插入一般應用條件下的所有數學符号，以Word2010及2010版以上軟件為例介紹操作方法：第1步，打開Word2010文檔窗口，單擊需要添加數學符号的公式，并将插入條光标定位到目标位置。第2步，在“公式工具/設計”功能區的“符号”分組中，單擊“其他”按鈕打開符号面闆。默認顯示的“基礎數學”符号面闆。用戶可以在“基礎數學”符号面闆中找到最常用的數學符号。同樣地，Alt+41420（即壓下Alt不放，依次按41420（小鍵盤），最後放開Alt 就可以打出 √。
