釋義
找出被積函數中一函數或解一微分方程的演算。
比賽分數的總和。
出處
《穀梁傳·文公六年》：“閏月者，附月之餘日也，積分而成於月者也。”
範甯注：“積衆月之餘分，以成此月。”
《元史·選舉志一》：“泰定三年夏六月，更積分而為貢舉，并依世祖舊制。”
明蘇伯衡《送樓生用章赴國學序》：“業成然後積分，積分及格然後私試。”
《清史稿·選舉志一》：“積分歷事之法，國初行之。監生坐監期滿，撥歷部院練習政體。”
微積分學
積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函數的不定積分（亦稱原函數）指另一族函數，這一族函數的導函數恰為前一函數。
其中：[F(x) + C]' = f(x)
一個實變函數在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等于該函數的一個原函數在b的值減去在a的值。
積分 integral 從不同的問題抽象出來的兩個數學概念。定積分和不定積分的統稱。不定積分是為解決求導和微分的逆運算而提出的。例如：已知定義在區間I上的函數f（x)，求一條曲線y=F（x），x∈I，使得它在每一點的切線斜率為F′（x）= f（x）。函數f（x）的不定積分是f（x）的全體原函數（見原函數），記作 。如果F(x)是f(x)的一個原函數，則 ，其中C為任意常數。例如， 定積分是以平面圖形的面積問題引出的。y=f（x）為定義在[a，b]上的函數，為求由x=a，x=b ，y=0和y=f（x）所圍圖形的面積S，采用古希臘人的窮竭法，先在小範圍内以直代曲，求出S的近似值，再取極限得到所求面積S。
為此，先将[a，b]分成n等分：a=x0
以上講的是傳統意義上的積分也即黎曼積分。
