曆史
随着甯夏經濟社會的快速發展，銀川與各地的交往越來越密切。而原有銀川往返上海的K359/362、K360/361次列車不經過山東、河北等東部沿海發達省份，在一定程度上制約了兩地與甯夏的交流發展。為滿足廣大旅客的出行需求，從2012年7月3日起，銀川火車站增開了銀川往返上海的臨客K2067/6、K2068/5次列車。其中，銀川至上海的K2067/6次列車，首日10:07從銀川站始發，次日15:51終到上海站。返程的K2068/5次列車，首日17:12從上海站始發，第三日的淩晨3:25終到銀川站，列車采用中國鐵路22型客車(即俗稱的"綠皮車")。該列車的開行，極大地方便了來往山東、河北與甯夏之間的"常客"，也為甯夏的東出口再添新通道。
2012年10月19日，該列車停運，給泰安等地來銀的旅客帶來了不便。
2013年1月8日，該列車使用中國鐵路25G型客車(即俗稱的"紅皮車")重新開行，并正式納入鐵路運行圖，車次變為K1331/4、K1332/3次列車。該列車成為銀川繼2004年4月18日開行K359/362、K360/361次列車後第二趟進滬的快速列車。該列車相比原來的K359/362、K360/361次列車，其單程運行裡程縮短近100km， 單程運行時間最大壓縮近4小時，方便了甯夏及周邊地區出行的旅客，也緩解了春運高峰壓力。
列車編組
銀川至上海的K2067/2068次臨時旅客列車開行時，列車一共編組18輛，其中硬座3輛、軟卧2輛、硬卧12輛、餐車1輛。該列車由于采用中國鐵路22型客車（即所謂“綠皮車”），車票價格降低近40%，開行的首趟列車硬卧和軟卧基本滿員。2013年1月9日，列車圖定為K1332/1333次後，使用中國鐵路25G型客車（即所謂“紅皮車”），軟卧車減少為一節，增加了一節硬卧車。
正晚點
K1331/1334次列車全程正點率很高，沒有特殊情況(自然災害、極端天氣、機車故障等問題)時，列車基本上全程正點。該列車雖然是滬甯線下行(南京至上海)的快速列車(即"K"字頭列車)中運行時間最短的列車，但該列車經常早點到上海。在2014年7月1日全國鐵路運行圖調整以前，由于K1332/1333次列車要在滬甯線上讓行很多D(動車組列車)、Z(直達特快列車)、T(特快列車)列車，因此在滬甯線上該列車經常出現晚點的情況，特别是在南京站，該列車經常晚點100分鐘左右到站，給旅客的出行帶來了很大的不便。2014年7月1日鐵路運行圖調整以後，K1332/1333次列車在南京站的正點率明顯提高，現在基本上全程正點。
超員情況
由于K1331/1334、K1332/1333次列車的編組隻有3節硬座車，因此即使是在非暑運、春運的時期，該列車硬座車廂也經常出現超員的現象。據随車列車員消息，該列車可達到超員80%-90%的程度，可謂是"災難性超員"。列車超員嚴重的時候，列車廣播都不得不向大家緻歉并請求大家互相幫忙。超員嚴重還導緻該列車在一些車站出現硬座車廂難以上下旅客的情況。
調整
自2021年1月20日起K1331次、自2021年1月21日起K1332次運行區段變更為銀川～昆山。
