發現
霍爾效應在1879年被物理學家霍爾發現，它定義了磁場和感應電壓之間的關系，這種效應和傳統的電磁感應完全不同。當電流通過一個位于磁場中的導體的時候，磁場會對導體中的電子産生一個垂直于電子運動方向上的的作用力，從而在垂直于導體與磁感線的兩個方向上産生電勢差。雖然這個效應多年前就已經被人們知道并理解，但基于霍爾效應的傳感器在材料工藝獲得重大進展前并不實用，直到出現了高強度的恒定磁體和工作于小電壓輸出的信号調節電路。根據設計和配置的不同，霍爾效應傳感器可以作為開/關傳感器或者線性傳感器,廣泛應用于電力系統中。
解釋
在半導體上外加與電流方向垂直的磁場，會使得半導體中的電子與空穴受到不同方向的洛倫茲力而在不同方向上聚集，在聚集起來的電子與空穴之間會産生電場，電場強度與洛倫茲力産生平衡之後，不再聚集，此時電場将會使後來的電子和空穴受到電場力的作用而平衡掉磁場對其産生的洛倫茲力，使得後來的電子和空穴能順利通過不會偏移，此稱為霍爾效應。而産生的内建電壓稱為霍爾電壓
方便起見，假設導體為一個長方體，長寬高分别為a、b、d，磁場垂直ab平面。電流經過ad平面，電流I = nqv(ad)，n為電荷密度。設霍爾電壓為VH，導體沿霍爾電壓方向的電場為VH / a。設磁場強度為B。
洛倫茲力
f=qE+qvB/c(Gauss 單位制)
電荷在橫向受力為零時不在發生橫向偏轉，結果電流在磁場作用下在器件的兩個側面出現了穩定的異号電荷堆積從而形成橫向霍爾電場
E= - vB/c
由實驗可測出 E= UH/W 定義霍爾電阻為
RH= UH/I =EW/jW= E/j
j = q n v
RH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)
UH=RH I= -B I /(q n c)
本質
固體材料中的載流子在外加磁場中運動時，因為受到洛侖茲力的作用而使軌迹發生偏移，并在材料兩側産生電荷積累，形成垂直于電流方向的電場，最終使載流子受到的洛侖茲力與電場斥力相平衡，從而在兩側建立起一個穩定的電勢差即霍爾電壓。正交電場和電流強度與磁場強度的乘積之比就是霍爾系數。平行電場和電流強度之比就是電阻率。大量的研究揭示：參加材料導電過程的不僅有帶負電的電子，還有帶正電的空穴。
應用
1、測量載流子濃度
根據霍爾電壓産生的公式，以及在外加磁場中測量的霍爾電壓可以判斷傳導載流子的極性與濃度，這種方式被廣泛的利用于半導體中摻雜載體的性質與濃度的測量上。
2、霍爾效應還能夠測量磁場
在工業、國防和科學研究中，例如在粒子回旋器、受控熱核反應、同位素分離、地球資源探測、地震預報和磁性材料研究等方面，經常要對磁場進行測量，測量磁場的方法主要有核磁共振法、霍爾效應法和感應法等。具體采用什麼方法，要由被測磁場的類型和強弱來确定。霍爾效應法具有結構簡單、探頭體積小、測量快和直接連續讀數等優點，特别适合于測量隻有幾個毫米的磁極間的磁場，缺點是測量結果受溫度的影響較大。
3、磁流體發電
從20世紀50年代末開始進行研究的磁流體發電技術，可能是今後取代火力發電的一個方向。其基本原理就是利用等離子體的霍爾效應，即在橫向磁場作用下使通過磁場的等離子體正、負帶電粒子分離後積聚于兩個極闆形成電源電動勢。這種新型的高效發電方式，通過燃料燃燒發出的熱能使氣體變成等離子體流而轉換成電能，無須像火力發電一樣，先将燃料燃燒釋放的熱能轉換成機械能以推動發電機輪轉動，再把機械能轉換成電能，這樣在提高了熱能利用效率的同時，也滿足了環保的要求。
4、電磁無損探傷
霍爾效應無損探傷方法安全、可靠、實用，并能實現無速度影響檢測，因此，被應用在設備故障診斷、材料缺陷檢測之中。其探傷原理是建立在鐵磁性材料的高磁導率特性之上。采用霍爾元件檢測該洩漏磁場B的信号變化，可以有效地檢測出缺陷存在。鋼絲繩作為起重、運輸、提升及承載設備中的重要構件，被應用于礦山、運輸、建築、旅遊等行業，但由于使用環境惡劣，在它表面會産生斷絲、磨損等各種缺陷，所以，及時對鋼絲繩探傷檢測顯得尤為重要。目前，國内外公認的最可靠、最實用的方法就是漏磁檢測方法，根據這一檢測方法設計的斷絲探傷檢測裝置，如EMTC 系列鋼絲繩無損檢測儀，其金屬截面積測量精度為± 0.2％，一個撚距内斷絲有一根誤判時準确率>90％，性能良好，在生産中有着廣泛的用途。
發展
在霍爾效應發現約100年後，德國物理學家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究極低溫度和強磁場中的半導體時發現了整數量子霍爾效應，這是當代凝聚态物理學令人驚異的進展之一，克利青為此獲得了1985年的諾貝爾物理學獎。 之後，美籍華裔物理學家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美國物理學家勞克林(Robert B.Laughlin，1950-)、施特默(Horst L. Störmer，1949-)在更強磁場下研究量子霍爾效應時發現了分數量子霍爾效應，這個發現使人們對量子現象的認識更進一步，他們為此獲得了1998年的諾貝爾物理學獎。
如今，複旦校友、斯坦福教授張首晟與母校合作開展了“量子自旋霍爾效應”的研究。“量子自旋霍爾效應”最先由張首晟教授預言，之後被實驗證實。這一成果是美國《科學》雜志評出的2007年十大科學進展之一。如果這一效應在室溫下工作，它可能導緻新的低功率的“自旋電子學”計算設備的産生。 工業上應用的高精度的電壓和電流型傳感器有很多就是根據霍爾效應制成的，誤差精度能達到0.1%以下。
由清華大學薛其坤院士領銜，清華大學、中科院物理所和斯坦福大學研究人員聯合組成的團隊在量子反常霍爾效應研究中取得重大突破，他們從實驗中首次觀測到量子反常霍爾效應，這是中國科學家從實驗中獨立觀測到的一個重要物理現象，也是物理學領域基礎研究的一項重要科學發現。
相關效應
量子霍爾效應：1.1整數量子霍爾效應：量子化電導e2/h被觀測到，為彈道輸運（ballistic transport）這一重要概念提供了實驗支持。1.2分數量子霍爾效應：羅伯特·勞克林與J·K·珍解釋了它的起源。兩人的工作揭示了渦旋（vortex）和準粒子（quasi-particle）在凝聚态物理學中的重要性。
熱霍爾效應：垂直磁場的導體會有溫度差。
Corbino效應：垂直磁場的薄圓碟會産生一個圓周方向的電流。
自旋霍爾效應
量子反常霍爾效應
研究前景
整數量子霍爾效應的機制已經基本清楚，而仍有一些科學家，如馮·克利青和紐約州立大學石溪分校的V·J·Goldman，還在做一些分數量子效應的研究。一些理論學家指出分數量子霍爾效應中的某些平台可以構成非阿貝爾态（Non-Abelian States），這可以成為搭建拓撲量子計算機的基礎。
石墨烯中的量子霍爾效應與一般的量子霍爾行為大不相同，稱為異常量子霍爾效應(Anomalous Quantum Hall Effect)。
此外，Hirsh、張守晟等提出自旋量子霍爾效應的概念,與之相關的實驗正在吸引越來越多的關注。
中國科學家發現量子反常霍爾效應
《科學》雜志在線發文，宣布中國科學家領銜的團隊首次在實驗上發現量子反常霍爾效應。這一發現或将對信息技術進步産生重大影響。
這一發現由清華大學教授、中國科學院院士薛其坤領銜，清華大學、中國科學院物理所和斯坦福大學的研究人員聯合組成的團隊曆時4年完成。在美國物理學家霍爾1880年發現反常霍爾效應133年後，終于實現了反常霍爾效應的量子化，這一發現是相關領域的重大突破，也是世界基礎研究領域的一項重要科學發現。
美國科學家霍爾分别于1879年和1880年發現霍爾效應和反常霍爾效應。1980年，德國科學家馮·克利青發現整數量子霍爾效應，1982年，美國科學家崔琦和施特默發現分數量子霍爾效應，這兩項成果分别于1985年和1998年獲得諾貝爾物理學獎。
由中國科學院物理研究所和清華大學物理系的科研人員組成的聯合攻關團隊，經過數年不懈探索和艱苦攻關，成功實現了“量子反常霍爾效應”。這是國際上該領域的一項重要科學突破，該物理效應從理論研究到實驗觀測的全過程，都是由我國科學家獨立完成。
量子霍爾效應是整個凝聚态物理領域最重要、最基本的量子效應之一。它是一種典型的宏觀量子效應，是微觀電子世界的量子行為在宏觀尺度上的一個完美體現。1980年，德國科學家馮·克利青(Klaus von Klitzing)發現了“整數量子霍爾效應”，于1985年獲得諾貝爾物理學獎。1982年，美籍華裔物理學家崔琦(Daniel CheeTsui)、美國物理學家施特默(Horst L. Stormer)等發現“分數量子霍爾效應”，不久由美國物理學家勞弗林(Rober B. Laughlin)給出理論解釋，三人共同獲得1998年諾貝爾物理學獎。在量子霍爾效應家族裡，至此仍未被發現的效應是“量子反常霍爾效應”——不需要外加磁場的量子霍爾效應。
“量子反常霍爾效應”是多年來該領域的一個非常困難的重大挑戰，它與已知的量子霍爾效應具有完全不同的物理本質，是一種全新的量子效應;同時它的實現也更加困難，需要精準的材料設計、制備與調控。1988年，美國物理學家霍爾丹(F. Duncan M. Haldane)提出可能存在不需要外磁場的量子霍爾效應，但是多年來一直未能找到能實現這一特殊量子效應的材料體系和具體物理途徑。
2010年，中科院物理所方忠、戴希帶領的團隊與張首晟教授等合作，從理論與材料設計上取得了突破，他們提出Cr或Fe磁性離子摻雜的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓撲絕緣體中存在着特殊的V.Vleck鐵磁交換機制，能形成穩定的鐵磁絕緣體，是實現量子反常霍爾效應的最佳體系[Science，329, 61(2010)]。他們的計算表明，這種磁性拓撲絕緣體多層膜在一定的厚度和磁交換強度下，即處在“量子反常霍爾效應”态。該理論與材料設計的突破引起了國際上的廣泛興趣，許多世界頂級實驗室都争相投入到這場競争中來，沿着這個思路尋找量子反常霍爾效應。
在磁性摻雜的拓撲絕緣體材料中實現“量子反常霍爾效應”，對材料生長和輸運測量都提出了極高的要求：材料必須具有鐵磁長程有序;鐵磁交換作用必須足夠強以引起能帶反轉，從而導緻拓撲非平庸的帶結構;同時體内的載流子濃度必須盡可能地低。中科院物理所何珂、呂力、馬旭村、王立莉、方忠、戴希等組成的團隊和清華大學物理系薛其坤、張首晟、王亞愚、陳曦、賈金鋒等組成的團隊合作攻關，在這場國際競争中顯示了雄厚的實力。他們克服了薄膜生長、磁性摻雜、門電壓控制、低溫輸運測量等多道難關，一步一步實現了對拓撲絕緣體的電子結構、長程鐵磁序以及能帶拓撲結構的精密調控，利用分子束外延方法生長出了高質量的Cr摻雜(Bi,Sb)2Te3拓撲絕緣體磁性薄膜，并在極低溫輸運測量裝置上成功地觀測到了“量子反常霍爾效應”。
該結果于2013年3月14日在Science上在線發表，清華大學和中科院物理所為共同第一作者單位。
該成果的獲得是我國科學家長期積累、協同創新、集體攻關的一個成功典範。前期，團隊成員已在拓撲絕緣體研究中取得過一系列的進展，研究成果曾入選2010年中國科學十大進展和中國高校十大科技進展，團隊成員還獲得了2011年“求是傑出科學家獎”、“求是傑出科技成就集體獎”和“中國科學院傑出科技成就獎”，以及2012年“全球華人物理學會亞洲成就獎”、“陳嘉庚科學獎”等榮譽。該工作得到了中國科學院、科技部、國家自然科學基金委員會和教育部等部門的資助。
與量子霍爾效應相關的發現之所以屢獲學術大獎，是因為霍爾效應在應用技術中特别重要。人類日常生活中常用的很多電子器件都來自霍爾效應，僅汽車上廣泛應用的霍爾器件就包括：信号傳感器、ABS系統中的速度傳感器、汽車速度表和裡程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀态診斷、發動機轉速及曲軸角度傳感器等。
例如用在汽車開關電路上的功率霍爾電路，具有抑制電磁幹擾的作用。因為汽車的自動化程度越高，微電子電路越多，就越怕電磁幹擾。而汽車上有許多燈具和電器件在開關時會産生浪湧電流，使機械式開關觸點産生電弧，産生較大的電磁幹擾信号。采用功率霍爾開關電路就可以減小這些現象。
此次中國科學家發現的量子反常霍爾效應也具有極高的應用前景。量子霍爾效應的産生需要用到非常強的磁場，因此至今沒有廣泛應用于個人電腦和便攜式計算機上——因為要産生所需的磁場不但價格昂貴，而且體積大概要有衣櫃那麼大。而反常霍爾效應與普通的霍爾效應在本質上完全不同，因為這裡不存在外磁場對電子的洛倫茲力而産生的運動軌道偏轉，反常霍爾電導是由于材料本身的自發磁化而産生的。
如今中國科學家在實驗上實現了零磁場中的量子霍爾效應，就有可能利用其無耗散的邊緣态發展新一代的低能耗晶體管和電子學器件，從而解決電腦發熱問題和摩爾定律的瓶頸問題。這些效應可能在未來電子器件中發揮特殊作用：無需高強磁場，就可以制備低能耗的高速電子器件，例如極低能耗的芯片，進而可能促成高容錯的全拓撲量子計算機的誕生——這意味着個人電腦未來可能得以更新換代。
