人物簡介

萬中，男，于2001年獲得應用數學博士學位，教授、博士生導師，教育部新世紀優秀人才，湖南省青年骨幹教師。

14年多的大學教學生涯裡，先後為博士研究生、碩士研究生、本科生、遠程教育生，專科生、成教生、函授生、網絡生等不同專業不同層次的學生開設了15課程。這些課程包括數學分析、高等代數、數值最優化、數值分析、離散數學、數學模型、科學計算方法、經濟數學、高等數學、複變函數與積分變換、概率論與數理統計和數學實驗，高等工程數學，數學專題講座和數學思想方法等。

研究方向

數值最優化、工業與管理優化、數學模型其應用。

獲獎情況

◇2001入選湖南省青年骨幹教師培養對象，并順利通過考核；

◇全國大學生數學建模競賽省優秀指導教師（十年評一次）；

◇指導學生獲全國大學生數學建模競賽湖南賽區一等獎

◇2007年湖南省級精品課程《數值分析》主講教師。

◇湖南大學教學成果二等獎；

◇湖南大學教學成果三等獎；

◇湖南大學教學優秀獎；

◇湖南大學首屆多媒體講課比賽二等獎；

◇湖南大學青年教師講課比賽二等獎；

◇湖南大學成人教育教學優秀獎；

◇湖南大學函授、夜大教學質量優秀獎；

◇先後撰寫并公開發表教學研究論文7篇，部分論文在《心理發展與教育》、《大學教育科學》等核心刊物上發表；

◇先後在科學出版社出版新世紀教材3部；

出版教材

萬中，韓旭裡，《數值分析》課程教學的新認識及改革實踐，數學教育學報，2008.

萬中，學生數學活動情感初探，湖南師範大學學報（社會科學版），1993。

萬中，藍勁松，數學活動情感初步定量研究，心理發展與研究，Vol9（2），1994。

萬中，學生數學活動情感及其影響因素調查報告，現代教育研究，Vol.2(3),1993。

萬中，羅漢，開設數學實驗課程的背景分析。湖南數學年刊,1998,(4)。

羅漢，萬中，王利平,數學實驗課程的内容體系及教學模式，數學理論與應用,2001,(4)。

萬中，劉楚中，羅漢，結合人才培養目标談高等數學教育改革。數學的理論與應用(2001)。

萬中，羅漢，關于加強工科數學實驗課程教學的體會。湖南數學年刊,2000,(4)。

萬中，羅漢，加強開放性數學實驗課程研究推動數學教育改革，大學教育科學，2003.

韓旭裡，萬中，《數值分析與實驗》，科學出版社，2006。

李董輝，童小嬌，萬中，《數值最優化》，科學出版社，2005。

萬中，曾金平，《數學實驗》，科學出版社，2001。

學術水平

近年來，在科學研究方面完成了大量的工作。在一般約束優化、均衡約束優化，無限約束優化,随機約束優化和生産管理軟件開發等領域積累了較豐富的研究經驗。完成國家自然科學基金資助課題3項，澳大利亞科學委員會資助課題1項，教育部留學回國人員科研啟動基金資助課題1項。近年來先後在《SIAMJ.Optim.》，《Numer.Func.Anal.Optim.》，《Appl.Math.Letter》,《Comput.Math.Appl.》和《J.Soc.Sci.》等國際著名雜志上發表過學術論文。SCI，EI收錄論文12篇。出版理論書籍三部（《數學實驗》、《數值最優化》和《數值分析與試驗》）。

主要科研工作經曆如下：

◇1990年9月-1993年6月：完成碩士研究論文，獲楊樹達科研獎

◇1998年9月-2001年7月：完成博士研究論文

◇2002年9月-2003年8月：澳大利亞西澳工業優化研究中心訪問研究員，參與完成澳大利亞科學委員會資助項目

◇2001－2003:中南大學數學博士後流動站

◇2004年2月-3月：香港理工大學學術訪問

◇2005、8-2005、12：英國曼徹斯特大學學術訪問

主要科研業績有：

◇參加完成了國家自然科學基金資助課題2項（《經濟管理中的均衡及帶均衡約束的優化問題》（70271019）與《變分不等式與約束最優化問題的數值解法》（19771019））；主持完成了湖南大學校級青年科學基金資助項目2項；

◇參與完成澳大利亞科學委員會資助項目（ReformulationMethods）1項；

◇以第一作者身份發表論文30餘篇，SCI/EI收錄11篇；

◇主持完成教育部留學回國人員科研基金課題：均衡約束優化問題的理論與算法研究（教外司留527）；

◇正在完成國家自然科學基金（10571046）：HJB方程與HJ方程的數值解法（第二主持人）；

◇正在主持完成中南大學科研啟動基金：全局優化方法及其應用。

主要研究成果

1、在均衡約束優化理論與算法研究方面，（a）較系統地研究了線性互補約束和非線性互補約束互補約束優化問題的可行性問題，其研究結果刻畫了上水平約束中含有狀态變量時均衡約束優化問題可行域結構，保證了求解該類問題的重要算法的子問題的相容性，部分解決了由M.Fukushima和Z.S.Pang提出的公開問題；（b）研究了最廣泛的一類互補約束優化問題的求解算法：非精确磨光連續方法。在合适地構造非精确子問題的基礎上，建立了非精确磨光連續算法的收斂性理論。克服了數值求解子問題存在的困難。研究成果參見“研究論文”,至，共12篇。

2、在全局優化方法研究方面，申請人（a）首次對法四次多項式優化問題提出了基于全局下降方向的全局極小化算法，研究成果發表在優化頂級期刊《SIAMJ.Optim.》上。正如該文的評審人指出，該類算法開辟了全局優化方法的新的研究領域（見“研究論文”）。（b）對著名的不可分物體的分配中存在的悖論，申請人首次提出了參數化整數規劃方法，利用該類問題的特殊結構，構造了十分有效的尋找全局最優解的算法。其結果發表在《J.Soc.Sci.》上（見“研究論文”）。此外還可參見“研究論文”,,。

3、在無限維優化理論研究方面，申請人首次對一類積分型無限維二次規劃問題開展研究，建立了該類問題的解的存在性定理（見“研究論文”）.

4、在不确定性優化理論與算法研究方面，已完成的前期研究成果有

（a）提出了處理随機不等式或随機不等式約束優化問題的滿意度方法。利用我們提出的滿意度方法，能夠有效地把随機約束條件轉化成确定型等價條件，從而借助于有效确定性優化方法來求解随機優化問題。同已有方法（如期望值方法、機會約束規劃方法）相比，該方法不需要假設随機參數服從的分布函數，也不需要某些獨立性假設，而直接根據已有數據的數字特征處理該類問題，因此比有方法更方便和簡潔。該類問題已初步應用到處理氧化鋁燒結法配料優化問題。相關研究成果見“研究論文”,,。

（b）提出了處理多态不确定性優化問題的柔性優化方法。為了處理含有多态不确定性參數的這類複雜的優化問題，我們提出了統一的柔性優化方法。利用統一的柔性優化方法，在設置某個置信水平的條件下，我們都是首先把各類不确定性約束條件或目标函數變成确定型等價條件，再利用不同問題的結構特征，如約束條件或目标函數的線性性或某種特殊的非線性性設計有效的求解算法。我們把該類方法初步地應用到某些實際問題，如能源管理和再生資源利用問題時，得到了令人滿意的求解結果。研究成果見“研究論文”。

（c）針對氧化鋁燒結法配料某些生料成份的不确定性，引入L-R模糊數描述,并建立該類問題的優化模型。基于模糊參數的-截集和隸屬函數的性質,原模糊優化問題被轉化成半無限規劃問題，再利用約束函數最值法導出了與原問題相應的普通線性規劃問題。研究成果見“研究論文”。

（d）提出了求解随機優化問題的高效交互式算法：基于共轭梯度的罰方法。該方法已證券組合優化問題為背景，将含有利潤最大化和風險最小化的雙目标問題約束優化問題轉化成一類無約束優化問題進行研究。給出了所對應的無約束優化問題是一個分片凸二次函數的極小化問題，并深入研究了這類函數的性質。據此提出了有效的基于共轭梯度方向的罰方法：通過求解一些列的二次函數的最小值來近似原問題的解。相關研究成果見“研究論文”.（e）提出了求解随機優化問題的期望-方差綜合法，并設計了有效的交互式算法（研究成果見“研究論文”）。

5、在管理科學與工程研究領域，分别對最優證券投資組合問題（見“研究論文”）、生産運輸與生産規劃問題（見“研究論文”）、配料優化問題（見“研究論文”）、能源規劃問題（見“研究論文”）、席位分配問題（見“研究論文”）、公路線配車問題（見“研究論文”）以及矩形切割優化問題（見“研究論文”）等許多管理科學與工程問題開展了較廣泛和深入的研究。概括地說，這些研究成果從新的優化模型建立，到求解算法的設計，以及模型和算法的應用進行了全面研究。它們對負責人帶領本項目研究團隊開展不确定性均衡問題的研究，積累了較豐富的研究經驗。