邏輯運算符

邏輯運算符

專業術語
在形式邏輯中,邏輯運算符或邏輯聯結詞把語句連接成更複雜的複雜語句。例如,假設有兩個邏輯命題,分别是“正在下雨”和“我在屋裡”,我們可以将它們組成複雜命題“正在下雨,并且我在屋裡”或“沒有正在下雨”或“如果正在下雨,那麼我在屋裡”。一個将兩個語句組成的新的語句或命題叫做複合語句或複合命題。
    中文名:邏輯運算符 外文名: 所屬學科: 對象:形式邏輯 作用:把語句連接成更複雜的複雜語句 應用領域:數學、計算機 例子:“非”(¬)、“與”(∧)

簡介

邏輯NOT

邏輯AND

邏輯OR

優先級為:NOT、AND、OR

同級運算從左到右

在形式邏輯中,邏輯運算符或邏輯聯結詞把語句連接成更複雜的複雜語句。例如,假設有兩個邏輯命題,分别是“正在下雨”和“我在屋裡”,我們可以将它們組成複雜命題“正在下雨,并且我在屋裡”或“沒有正在下雨”或“如果正在下雨,那麼我在屋裡”。一個将兩個語句組成的新的語句或命題叫做複合語句或複合命題。

基本運算符

基本的操作符有:“非”(¬;)、“與”(∧)、“或”(∨)、“條件”(→)以及“雙條件”(↔)。“非”是一個一元操作符,它隻操作一項(¬;P)。剩下的是二元操作符,操作兩項來組成複雜語句。

注意,符号“與”(∧)和交集(∩),“或”(∨)和并集(∪)的相似性。這不是巧合:交集的定義使用“與”,并集的定義是用“或”。n

這些連接符的真值表:n

P

Q

¬;P

P∧與Q

P∨或Q

PQ

PQ

Tn

Tn

Fn

Tn

Tn

Tn

Tn

Tn

Fn

Fn

Fn

Tn

Fn

Fn

Fn

Tn

Tn

Fn

Tn

Tn

Fn

n

Fn

Tn

Fn

Fn

Tn

Tn

邏輯運算

布爾用數學方法研究邏輯問題,成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷,把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符号的解釋,隻依賴于符号的組合規律。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。20世紀30年代,邏輯代數在電路系統上獲得應用,随後,由于電子技術與計算機的發展,出現各種複雜的大系統,它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。

邏輯運算通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是循環的處理,用來判斷是否該離開循環或繼續執行循環内的指令。

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