基本概述
為了證明地球在自轉,法國物理學家傅科(1819—1868)于1851年做了一次成功的擺動實驗,傅科擺由此而得名。實驗在法國巴黎先賢祠最高的圓頂下方進行,擺長67米,擺錘重28公斤,懸挂點經過特殊設計使摩擦減少到最低限度。這種擺慣性和動量大,因而基本不受地球自轉影響而自行擺動,并且擺動時間很長。在傅科擺實驗中,人們看到,擺動過程中擺動平面沿順時針方向緩緩轉動,擺動方向不斷變化。分析這種現象,擺在擺動平面方向上并沒有受到外力作用,按照慣性定律,擺動的空間方向不會改變,因而可知,這種擺動方向的變化,是由于觀察者所在的地球沿着逆時針方向轉動的結果,地球上的觀察者看到相對運動現象,從而有力地證明了地球是在自轉。
傅科擺放置的位置不同,擺動情況也不同。在北半球時,擺動平面順時針轉動;在南半球時,擺動平面逆時針轉動。而且緯度越高,轉動速度越快,在赤道上的擺幾乎不轉動,在兩極極點旋轉一周的周期則為一恒星日(23小時56分4秒),簡單計算中可視為24小時。傅科擺擺動平面偏轉的角度可用公式θ°=15°tsinφ來求,單位是度。式中φ代表當地地理緯度,t為偏轉所用的時間,用小時作單位,因為地球自轉角速度1小時等于15°,所以,為了換算,公式中乘以15°。
北京天文館大廳裡,就有一個巨大的傅科擺,時時刻刻提醒人們,地球在自西向東自轉着。
無論我們認為地球是繞自身軸旋轉,或者認為是恒星繞地球旋轉而地球處于靜止,這都是無關緊要的。——馬赫
證明自轉
三百多年以前伽利略接受羅馬教廷的審判,當他被迫承認地心說的時候,有人記載說,伽利略喃喃自語道:“可是地球仍然在動啊!”伽利略是否說過這句話已經不可靠,按理說後人杜撰的成分比較大。很難想象有人聽見了伽利略低聲說出的“異端”言論,并且把它記錄了下來,更何況當時伽利略已經神志不太清醒。聖經說大地是不動的;而現在,即使是小學三年級的學生也知道地球存在自轉和公轉。那麼,一個問題是,如何觀察到地球的運動——比如自轉呢?
曆史實驗
時間回溯到1851年的巴黎。在國葬院(法蘭西共和國的先賢祠)的大廳裡,讓·傅科(Jean Foucault)正在進行一項有趣的實驗。傅科在大廳的穹頂上懸挂了一條67米長的繩索,繩索的下面是一個重達28千克的擺錘。擺錘的下方是巨大的沙盤。每當擺錘經過沙盤上方的時候,擺錘上的指針就會在沙盤上面留下運動的軌迹。按照日常生活的經驗,這個碩大無比的擺應該在沙盤上面畫出唯一一條軌迹。該實驗被評為“物理最美實驗”之一。
國葬院
實驗開始了,人們驚奇的發現,傅科設置的擺每經過一個周期的震蕩,在沙盤上畫出的軌迹都會偏離原來的軌迹(準确地說,在這個直徑6米的沙盤邊緣,兩個軌迹之間相差大約3毫米)。“地球真的是在轉動啊”,有的人不禁發出了這樣的感慨。
現在,巴黎國葬院中依然保留着150年前傅科擺實驗所用的沙盤和标尺。不僅僅是在巴黎,在世界各地你都可以看到傅科擺的身影,例如,你可以在北京天文館看到一個傅科擺的複制品。
懸挂方法
擺的運動可以超然于地球的自轉,但懸挂擺的支架一般卻要帶動它參與地球的自轉。為解決這一問題,傅科采取了一種簡單而巧妙的裝置-萬向節(如圖),從而使擺動平面超然于地球的自轉。
自轉慣性
傅科的這個擺的是一個演示地球自轉的實驗。這種擺也因此被命名為“傅科擺”。傅科擺為什麼能夠演示出地球自轉呢?簡單的說,因為慣性。
通常,我們說“地球具有自轉”的時候,我們并沒有明确出它到底相對于什麼自轉。這是一個非常重要的問題,如果沒有參照物,談論運動是不可想象的。還沒有辦法在空間中打上一根釘子作為絕對的參照物,因此,我們隻能依靠較遠的、看起來似乎是靜止的天體作為參照物。事實上,那些天體也絕不是“空間中的釘子”,隻不過因為它們實在太遙遠了,我們不妨——事實上恐怕也是唯一的選擇——把它們作為參照物。以遙遠的恒星作為參照物,一個物體不受外力作用的時候,将一直保持它的運動狀态。這也是牛頓第一定律的内容。
擺是一種很有趣的裝置。給擺一個恰當的起始作用,它就會一直沿着某一方向,或者說某一平面運動。如果擺的擺角小于5度的話,(高中物理書允許在10°之内)擺錘甚至可以視為做一維運動的諧振子。
現在,考慮一種簡單的情況,假如把傅科擺放置在北極點上,那麼會發生什麼情況呢?很顯然,地球在自轉——相對于遙遠的恒星自轉。同樣,由于慣性,傅科擺的擺錘相對于遙遠恒星的運動方向(平面)是不變的。(你可以想象,有三顆遙遠的恒星确定了一個平面,而傅科擺恰好在這個平面内運動。由于慣性,當地球以及用來吊起擺錘的架子轉動的時候,擺錘仍然在那個平面内運動)那麼什麼情況發生了呢?你站在傅科擺附近的地球表面上,顯然會發現擺動的平面正在緩緩的轉動,它轉動的速度大約是鐘表時針轉動速度的一半,也就是說,每小時傅科擺都會順時針轉過15度。擺在同一平面内運動,這裡所說的平面是由遠方的恒星确定的
如果把傅科擺放置赤道上呢?那樣的話,我們将觀察不到任何轉動。把擺錘的運動看做一維諧振(單擺),由于它的運動方向與地軸平行,而地軸相對遙遠的恒星是靜止的,所以我們觀測不到傅科擺相對地面的轉動。
現在把傅科擺移回巴黎。擺錘的運動可以分解為沿地軸方向的和與之垂直方向上的兩個分運動。後者會産生相對地面的旋轉(正如北極的傅科擺)。這兩個分運動合成的結果是,從地面上的人看來,傅科擺以某種角速度緩慢的旋轉——介于傅科擺在北極和赤道的角速度之間。(也可以從科裡奧利力的角度解釋,得出的結論是一樣的)如果在北極的觀測到傅科擺旋轉一周的時間是A(A=24h),那麼在任意緯度γ上,傅科擺旋轉一周所需的時間是A/sinγ。對于巴黎,這個數字是31.8小時。
傅科巧手
1819年,讓·傅科生于巴黎。傅科從小喜歡動手做試驗,最初傅科學習的是醫學,後來才轉行學習物理學。1862年,傅科使用旋轉鏡法成果的測定了光速為289000km/s,這是當時相當了不起的成績,因此他被授予了騎士二級勳章。此外,傅科還在實驗物理方面做出了一些貢獻。例如改進了照相術、拍攝到了鈉的吸收光譜(但是解釋是由基爾霍夫做出的)。
傅科擺實驗的第二年,即1852年,他制造出了回轉儀(陀螺儀)——也就是現代航空、軍事領域使用的慣性制導裝置的前身。此外,他還發現了在磁場中的運動圓盤因電磁感應而産生渦電流,這被命名為“傅科電流”。當然,不能忘記的是傅科擺實驗,因為這個非常簡單的演示了地球自轉現象的實驗,傅科獲得了榮譽騎士五級勳章。
傅科使用了如此巨大的擺是有道理的。由于地球轉動的比較緩慢(相對擺的周期而言),需要一個比較長的擺線才能顯示出軌迹的差異。由因為空氣阻力的影響,這個系統必須擁有足夠的機械能(一旦擺開始運動,就不能給它增加能量)。所以傅科選擇了一個28千克的鐵球作為擺錘。此外,懸挂擺線的地方必須允許擺線在任意方向運動。傅科正是因為做到了這三點,才能成功地演示出地球的自轉現象。



















