理論發展
對自由落體最先研究的是古希臘的科學家亞裡斯多德,他提出:物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的,物體越重,下落得越快;反之,則下落得越慢。亞裡斯多德的理論影響了其後兩千多年的人。直到物理學家伽利略在提出了相反的意見。
伽利略在1636年的《兩種新科學的對話》中寫道:如果依照亞裡士多德的理論,假設有兩塊石頭,大的重量為8,小的為4,則大的下落速度為8,小的下落速度為4,當兩塊石頭被綁在一起的時候,下落快的會因為慢的而被拖慢。所以整個體系和下落速度在4-8之間。但是,兩塊綁在一起的石頭的整體重量為12,下落速度也就應該大于8,這就陷入了一個自相矛盾的境界。伽利略由此推斷物體下落的速度應該不是由其重量決定的。他在書中設想,自由落體運動的速度是勻速變化的。
實驗
落體實驗古希臘權威思想家亞裡士多德(公元前384—322年)曾經斷言:物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比,重者下落快,輕者下落慢。比如說,十磅重的物體落下時要比一磅重的物體落下快十倍。1800多年來,人們都把這個錯誤論斷當作真理而信守不移。直到16世紀,伽利略(公元1564—1642年)才發現了這一理論在邏輯上的矛盾。
伽利略說,假如一塊大石頭以某種速度下降,那麼,按照亞裡士多德的論斷,一塊小些的石頭就會以相應慢些的速度下降。要是我們把這兩塊石頭捆在一起,那這塊重量等于兩塊石頭重量之和的新石頭,将以何種速度下降呢?如果仍按亞裡士多德的論斷,勢必得出截然相反的兩個結論。
一方面,新石頭的下降速度應小于第一塊大石頭的下降速度,因為加上了一塊以較慢速度下降的石頭,會使第一塊大石頭下降的速度減緩;另一方面,新石頭的下降速度又應大于第一塊大石頭的下降速度,因為把兩塊石頭捆在一起,它的重量大于第一塊大石頭。這兩個互相矛盾的結論不能同時成立,可見亞裡士多德的論斷是不合邏輯的。伽利略進而假定,物體下降速度與它的重量無關。如果兩個物體受到的空氣阻力相同,或将空氣阻力略去不計,那麼,兩個重量不同的物體将以同樣的速度下落,同時到達地面。
為了證明這一觀點,1589年的一天,比薩大學青年數學講師,年方25歲的伽利略,同他的辯論對手及許多人一道來到比薩斜塔。伽利略登上塔頂,将一個重100磅和一個重一磅的鐵球同時抛下。在衆目睽睽之下,兩個鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上。面對這個無情的實驗,在場觀看的人個個目瞪口呆,不知所措。
這個被科學界譽為“比薩斜塔試驗”的美談佳話,用事實證明,輕重不同的物體,從同一高度墜落,加速度一樣,它們将同時着地,從而推翻了亞裡士多德的錯誤論斷。這就是被伽利略所證明的,現在已為人們所認識的自由落體定律。“比薩斜塔試驗”作為自然科學實例,為實踐是檢驗真理的惟一标準提供了一個生動的例證。
基本資料
關于落體運動,古希臘哲學家亞裡士多德僅僅憑借直覺和觀感,曾經作出過這樣的結論:重的物體下落速度比輕的物體下落速度快,落體速度與重量成正比。因為人們過分迷信權威,2000多年來,他的學說從未受到任何懷疑,一直到16世紀末,伽利略通過反複的實驗,認為如果不計空氣阻力,輕重物體的自由下落速度是相同的,從而對亞裡士多德的理論提出質疑。他嘲諷那些信奉權威的人,他們認為“有些事情理所當然是對的,僅僅因為亞裡士多德是這樣說的”。
相傳伽利略為了公開他的論斷,批駁亞氏的落體理論,曾經在一個有“其他教授、哲學家和全體學生”參加的大型集會,登上高高的比薩斜塔,當場做了著名的斜塔落體實驗,證實了自己的學說,頓時全場嘩然,轟動一時。
這個傳奇性的故事由伽利略的學生維維安尼流傳下來。維維安尼在寫《伽利略》時,提到他曾經聽說伽利略當年在有其他教授、哲學家和全體學生在場的情況下,從比薩斜塔的最高層重複做過多次試驗,證明輕重物體同時落地。關于伽利略的比薩斜塔實驗,衆說紛纭。有人說他用大小相同而重量不等的兩球(可能是鐵球與木球)得到同時落地的結果;有人說他是用炮彈和槍彈做的實驗。有人則過分宣揚這個實驗的意義,說他第一個做自由落體實驗一舉推翻了亞裡士多德的錯誤。
事實上,自由落體實驗在伽利略以前就有人做過,并留下了史學記載。1576年,意大利有一位數學家在他的着作中提到自己做過自由落體實驗。他是将重20磅與重1磅的鉛球從同一高度釋放,結果在同一時刻落地,他還表示他沒法拯救亞裡士多德的教義。荷蘭的斯悌文在他1586年的着作中更明确地記載有自由落體實驗:“反對亞裡士多德的實驗是這樣的,讓我們拿兩隻鉛球,其中一隻比另一隻重10倍,把它們從30英尺的高度同時丢下去,落在一塊木闆或有什麼可以發出清晰響聲的東西上面,那麼,我們就會看出輕球并不需要用重鉛球10倍的時間,而是同時落到地闆上,因此它們發出的聲音聽上去就像是一個聲音一樣。”
斯悌文是荷蘭物理學家,對靜力學作過深入研究,非常重視實驗和實際應用。不過,斯悌文并沒有根據落體實驗作進一步的理論探讨。
其實,伽利略自己在1591年寫的小冊子《論運動》中,曾多次提到物體從塔上落下的實驗,并對同時落地做出了自己的解釋。但他并沒有指明這座塔是否就是比薩斜塔,也并沒有肯定這個實驗是他自己做的。光靠這樣一個事實也不足徹底否定亞裡士多德的錯誤診斷。伽利略的高明之處就在于憑借數學的推理,将落體實驗轉化成斜面實驗,從而有可能精确地測量路程和時間的關系,作出判決性的實驗結論。
該實驗被評為“最美物理實驗”之一。
不受任何阻力,隻在重力作用下而降落的物體,叫“自由落體”。如在地球引力作用下由靜止狀态開始下落的物體。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力場。如不考慮大氣阻力,在該區域内的自由落體運動是勻加速直線運動。其加速度恒等于重力加速度g。雖然地球的引力和物體到地球中心距離的平方成反比,但地球的半徑遠大于自由落體所經過的路程,所以引力在地面附近可看作是不變的,自由落體的加速度即是一個不變的常量。它是初速為零的勻加速直線運動。
自由落體運動的特點,體現在“自由”二字上,其含意為:物體開始下落時是靜止的即v0=0。如果給物體一個初速度豎直下落,不能算自由落體。物體在下落過程中,除受重力作用外,不再受其他任何作用力(包括空氣阻力)。
自由落體的瞬時速度的計算公式為v=gt;位移的計算公式為h=1/2*gt^2。
通常在空氣中,随着自由落體運動速度的增加,空氣對落體的阻力也逐漸增加。當物體受到的重力等于它所受到的阻力時,落體将勻速降落,此時它所達到的最高速度稱為終端速度。例如傘兵從飛機上跳下時,若不張傘其終端速度約為50米/秒,張傘時的終端速度約為6米/秒。



















