三角形的中线

定义

连结三角形的一个顶点和这个顶点的对边的中点的一条线段,叫做三角形的一条中线。三角形有三条中线。

应用

设△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a²；

mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2；

mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2。

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。