四棱台

四棱台

特殊台梯形体
正四棱一种特殊台梯形体(好比正方形于长方形),即底面与顶面均为正方形,侧面都是等腰梯形。[1]体积公式:正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注:非通用公式,(s1是上底的面积,s2是下底的面积)。
    中文名:四棱台 外文名:square frustum 适用领域:数学 所属学科: 顶 面:正方形 别名:台梯形体 侧 面:等腰梯形 体积公式:V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6

公式介绍

简介

通用公式:上底面积S1,下底面积S2,中截面面积S0,高H,此体积公式多一个参量S0中截面积,它有“万能公式”的美誉。

V=[S1+4S0+S2]*H/6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]。

推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b)。

V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=(a^2+b^2+ab)*h2/3

体积公式

非通用公式

V=1/3H×[S1+S2+√(S1S2)]

注:非通用公式,(s1是上底的面积 ,s2是下底的面积 )

通用公式

V=[S1+4S0+ S2]*H / 6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)] 

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