直三棱柱

直三棱柱

几何图形
直三棱柱是指各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面的棱柱。[1]是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面的棱柱。一般的,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。直三棱柱是很特殊的棱柱,正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。
  • 中文名:直三棱柱
  • 外文名:Three straight prism
  • 应用学科:中学数学
  • 适用领域范围:立体几何

定义简介

直三棱柱是一个子概念,可以从最开始的概念——棱柱说起。

棱柱:一般的,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

再说直棱柱:侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。

最后是正三棱柱:三条侧棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。

特别注意

底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等。与三棱柱各侧棱都相交的平面,是这三棱柱的侧截面。直三棱柱一底面与一侧截面间的几何体,是直三棱柱的侧截体。

所以说,直三棱柱是很特殊的棱柱,正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观,就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

在立体几何中我们经常要借助一些熟悉的几何体作为工具来分析解决问题,除了长方体、正方体这些特殊的几何体之外,还有一个应用较为广泛的几何体——直三棱柱。直三棱柱的3个侧面都是矩形,2个底面是三角形,其中囊括了线线、线面、面面的平行、垂直和夹角。以直三棱柱为载体可以轻松愉快地解决问题。

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