定义
性质
应用
加法运算
AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0，方向任意。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a=λ(μa) （2）(λ+μ)a=λa+μa （3）λ(a±b)=λa±λb （4）(－λ)a=－(λa)=λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
