基本简介
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：x除以y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化，方向相同，倍数相同。如果把比例中不变的值称为k，前后项为x、y，则k=x/yk为两数比值。正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．x/y=k（一定）。
两种关联
关联即牵连；联系。《尉缭子·将理》：“今夫决狱，小圄不下十数，中圄不下百数，大圄不下千数。十人联百人之事，百人联千人之事，千人联万人之事。所联之者，亲戚兄弟也，其次婚姻也，其次知识故人也……如此关联良民，皆囚之情也。”杜鹏程《保卫延安》第四章：“他感觉到二子的心嘟嘟地跳，心想，二子一定有了喜事，这喜事跟自己还有关联。”浩然《艳阳天》第三八章：“萧长春心里想，马子怀要跟自己说的话，跑不了是跟眼前村里正发生的事儿有关联。”其它含义，1、在计算机图论中,图G的一条边的两个顶点称与该边关联,反之,也称该边与两个顶点关联。
2、关联在电路中：如果指定流过元件的电流参考方向是从标以电压的正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向。当两者不一致是，称为非关联参考方向。3、关联Java编程语言中，类A关联B的含义是：如果实例化一个A类的对象，同时会有一个B类的对象被实例化。3、关联（correlation）Loadrunner术语，是把脚本中某些的数据，转变成取自服务器所送、动态的、每次都不一样的数据。
两数比值
（1）两数相比所得的值，8与2的比值是4。（2）一个量除以另一个量所得的商。也叫比率。（3）在流行病学中，比值（odds）是指某事物发生的可能性与不发生的可能性之比。ab两个同类量，相除又可叫做比。被除数a比前项，比的后项除数b。除号相当于比号，除法的商称比值。非零两数去做比，能用分数来表示。分母它是比后项，比的前项乃分子。除法商成分数值，分数值也是比值。同类两量求比值，统一单位别忘记。比值它是一个数，结果不能是点比。
反比关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。
具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。
在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
映射函数
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。
类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。
大多数编程语言构建函数的方法里都含有Function关键字（或称保留字）。
与数学上的函数类似，函数多用于一个等式，如y=f(x)（f由用户自己定义）。
函数是位于数学领域中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。
简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。
精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素x与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域Rf（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则、定义域是函数的两要素。
同量做比
※ab两个同类量，相除又可叫做比。
被除数a比前项，比的后项除数b。
除号相当于比号，除法的商称比值。
非零两数去做比，能用分数来表示。
分母它是比后项，比的前项乃分子。
除法商成分数值，分数值也是比值。
同类两量求比值，统一单位别忘记。
比值它是一个数，结果不能是点比。
比例求解
比例分为比例尺和比例.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，在来解这个方程。比如：x：3=9：27
解法：
x：3=9：27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
（6）比例具有如下性质：
若a:b=c:d(b.d≠0)，则有
1）ad=bc
2）b:a=d:c（a.c≠0）
3）a:c=b:d;c:a=d:b
4）(a+b):b=(c+d):d
5）a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
6）(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下
令a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2）显然b:a=d:c=1/k
3）a:c=bk:dk=b:d;结合性质2有c:a=d:b
4）∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k；即(a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1）……①
5）∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1-b/(a+b)=1-d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1……②即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有(a+b):a=(c+d):c
6）②-①，等式两边同时相减得(a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)=（k-1）/（k+1）
