历史
1、1927年，Fréchet(1927)首先给出这一分布的定义。
2、1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分布时，第一次应用了韦伯分布（Rosin, P.; Rammler, E. (1933), "The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal", Journal of the Institute of Fuel 7: 29 - 36.）。
3、1951年，瑞典工程师、数学家Waloddi Weibull（1887-1979）详细解释了这一分布，于是，该分布便以他的名字命名为Weibull Distribution。
定义
从概率论和统计学角度看，Weibull Distribution是连续性的概率分布，其概率密度为：
1、其中，x是随机变量，
2、λ>0是比例参数（scale parameter），
3、k>0是形状参数（shape parameter）。
显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2且时，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。
性质
（Properties）
均值（mean）
，其中，Г是伽马（gamma）函数。
方差（variance）
偏度（skewness）
峰度（kurtosis）
应用
1、工业制造
研究生产过程和运输时间关系。
2、极值理论
（1）预测天气
可靠性和失效分析
（2）雷达系统
对接受到的杂波信号的依分布建模。
（3）拟合度
无线通信技术中，相对指数衰减频道模型，Weibull衰减模型对衰减频道建模有较好的拟合度。
3、量化寿险模型的重复索赔
（1）预测技术变革
（2）风速
由于曲线形状与现实状况很匹配，被用来描述风速的分布。
