系数理解
1、相关系数与回归系数：A回归系数大于零则相关系数大于零
B回归系数小于零则相关系数小于零
（它们的取值符号相同）
2、回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；
回归系数<0，回归方程曲线单调递j减；
回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）
从线性回归到Logistic回归
线性回归和Logistic回归都是广义线性模型的特例。n
假设有一个因变量y和一组自变量x1,x2,x3,…,xn，其中y为连续变量，我们可以拟合一个线性方程：n
y=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xnn
并通过最小二乘法估计各个β系数的值。n
如果y为二分类变量，只能取值0或1，那么线性回归方程就会遇到困难:方程右侧是一个连续的值，取值为负无穷到正无穷，而左侧只能取值[0,1]，无法对应。为了继续使用线性回归的思想，统计学家想到了一个变换方法，就是将方程右边的取值变换为[0,1]。最后选中了Logistic函数：n
y=1/(1+e-x)n
这是一个S型函数，值域为(0,1)，能将任何数值映射到(0,1)，且具有无限阶可导等优良数学性质。n
我们将线性回归方程改写为：n
y=1/(1+e-z),n
其中，z=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xnn
此时方程两边的取值都在0和1之间。n
进一步数学变换，可以写为：n
Ln(y/(1-y))=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xnn
Ln(y/(1-y))称为Logit变换。我们再将y视为y取值为1的概率p(y=1)，因此，1-y就是y取值为0的概率p(y=0)，所以上式改写为：n
p(y=1)=ez/(1+ez),n
p(y=0)=1/(1+ez),n
其中，z=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xn.n
接下来就可以使用”最大似然法”估计出各个系数β。
