简算

简算

数学专业名词
简算,指在数的运算中,有加(+)、减(-)、乘(×)、除(÷)四种运算,我们在数学上又为了能更简便计算它们,简称称作简算,简算有以下几种公式:加法:a+b=b+a(加法交换律)a+b+c=a+(b+c)(加法结合律)乘法:a×b=b×a(乘法结和交换律)a×b×c=a×(b×c)(乘法结合律)(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c(乘法分配律)减法:a-b-c=a-(b+c)(减法的基本性质)除法:a÷b÷c=a÷(b×c)(除法的基本性质)(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c)或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配。
    中文名:简算 外文名: 适用领域: 所属学科: 全称:简便运算 类别:数学运算 特点:变难为易,变繁为简,变慢为快

简介

简算,这是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想,到了四年级在计算题中简便运算则做为独立的题型正式出现,它是计算题中最为灵活的一种,能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。何谓简便运算,这是一个非常简单的问题,但要正确地理解它,决不能为了追求简便的形式而进行简便运算。

对此,我的理解是:简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等,改变原有的运算顺序进行计算,通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率,使复杂的计算变得简单。也就是说:变难为易,变繁为简,变慢为快。最重要的是灵活、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则。尤其要强调“灵活”、“合理”。

方法

1、直接简算:这类题目特点比较明显,能直接运用运算定律、性质进行简算。例如:3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=4。

2、算中简算:这类题目第一步往往不能直接进行简算,但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。例如:(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=2800。

3、部分简算:这类题目在整个算式中,只有局部可以运用定律、性质进行简算。例如:(0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4)÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.5。

4、多次简算:这类题目在运算过程中,要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。例如:88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=8888。

5、变式简算:这类题目原来不可以简算,但是经过算式变形以后,就可以运用运算定律、性质进行简算。例如:3.15×8.9+68.5×0.89=31.5×0.89+68.5×0.89=(31.5+68.5)×0.89=100×0.89=89。

常用乘积

25×2=50

25×3=75

25×4=100

25×8=200

125×3=375

125×4=500

125×8=1000

625×16=10000

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