後方交會

後方交會

用來加密控制點及圖上定位等的方法
交會點測量常用的方式有測角的前方交會,側方交會、後方交會和兩點法交會。1、前方交會方法簡便,精度可靠;當待定點的個數多于設站已知點時,能有效地節省工作量,故被廣泛應用。2、側方交會應用亦較多。後方交會隻在待定點上設站,當待定點個數不多時可節省工作量,但若待定點與已知點位于或接近于同一圓周(稱為危險圓)上時,将失去求解條件或者點位誤差增大至超過允許限度,所以一般隻在圖形條件良好時使用。3、兩點法交會通常隻在條件困難的個别情況下使用。上述幾種交會方法的基本特點。4、用測邊代替測角,同樣可以進行前方交會、側方交會、後方交會和兩點法交會,稱為邊交會。後方交會是指僅在待定點上設站,向兩個已知控制點觀測一個水平夾角A,從而計算待定點的坐标,稱為後方交會。交會測量是加密控制點常用的方法,它可以在數個已知控制點上設站,分别向待定點觀測方向或距離,也可以在待定點上設站向數個已知控制點觀測方向或距離,而後計算待定點的坐标。常用的交會測量方法有前方交會、後方交會、側邊交會和自由設站法。
    中文名:後方交會 外文名:Rear intersection 适用:不通視情況 作用:加密控制點,圖上定位 相近方法:前方交會、自由設站法、側邊交會

圖上定位

如果目的是在一張二維地圖上大緻确定自己的橫縱位置(不考慮誤差問題),按照如下步驟:

第一步:标定地圖真北。

第二步:選取圖上兩個顯眼的定位點A,B,并在實地找到此二點。

第三步:用指北針瞄準定位點A,讀出指北針方位角。

第四步:在圖上用指北針的尺邊或三棱尺切準定位點A,作沿着既讀方位角的雙方向直線

第五步-第六步:對定位點B重複第三第四步

此時圖上的交點O就是當前所站位置。測量和繪制兩步可能産生各類誤差,這些誤差造成的線簇會形成一個任意四邊形(如“誤差一覽”圖所示),實際所站位置就在此四邊形之中。

要對交會結果進行驗證,取第三點C,重複第三第四步,此時繪制的三條直線應當圍成一個三角形(理想情況下三條線應當交于一點)。如三角形不大則可以認為所站地點是三角形中心,如三角形很大則需重測方位角,重繪方位線,重新驗證。

測繪

以下描述的是在沒有地圖的情況下通過已知的三個坐标點

已知A、B、C三點的坐标,通過測量兩個角度α、β(γ是優角α+β所對的劣角),即可求出這三個角度頂點P的坐标。此即為後方交會。

計算公式一

後方交會有如下計算公式:

實際測量時一般是使用全站儀測量三個方向角PA、PB、PC。根據這三個方向角計算如下六個變量,然後再代入上面的公式計算點P的坐标。

計算公式二

全站儀測量三個方向角PA、PB、PC。根據這三個方向角計算點P坐标的公式如下:

注意:當點P在危險圓上時将等于零,于是定位精度與定向精度将為無窮大。

精度

假定水平方位角的觀測中誤差為,則有:

點P的定位精度為:

定向精度為:

上面兩個公式中的按下面的公式計算

注意:當點P在危險圓上時将等于零,于是定位精度與定向精度将為無窮大。

放樣方法應用

鄭州—西安(以下簡稱鄭西)鐵路客運專線是我國首批開建的三條時速達350km/h的高标準客運專線之一。軌道結構為整體式無碴軌道。為了滿足高平順性、高舒适性、高安全性和免維修要求,相關技術标準均達到了當今國際先進水平。鄭西客運專線新渭南高架車站(DIK415+547.6~DIK417+507.07)位于渭南市城市規劃區北邊緣,渭河大堤的南側,渭河沙王公路大橋西南側。該車站設計采用高架橋結構,在我國為首例。

一般放樣方法的局限性

在兩級控制網(CPⅠ,CPⅡ)建立起來以後,鄭西客運專線渭南高架車站橋面系以下的施工測量工作主要包括:定期進行控制網複測,鑽孔樁放樣,放樣承台邊線,放樣墩身,放樣墊石邊線,放樣現澆梁中線,調整懸灌模闆,變形(沉降)監測等等。一般工程建築物平面位置的測設方法有:直角坐标法、極坐标法、角度交會法、距離交會法等。随着科技的發展,測量儀器日益先進,全站儀在工程建設領域的應用已經十分普及,建築物平面位置的測設一般多采用全站儀極坐标法進行放樣。但是,為了避免施工過程中對控制點的破壞,更好的保護控制點,線性工程的控制網一般沿線路走向,布設在線路的兩側,導線控制點距離線路中心100m~200m。如圖1所示,A,B,C為控制點,當需放樣基坑中的承台邊線時,若運用極坐标法,那麼在A點,B點安置儀器,均看不到基坑中的承台四角,需要設置支導線,到基坑附近安置儀器,然後後視A點或B點,進而放樣P1,P2,P3,P4四點。這樣,就增加了誤差來源和工作強度,另外支導線點沒有檢核條件,而且在基坑邊設置的支導線點經常被破壞掉,保護性不強。

測邊後方交會放樣方法簡介

(1)測邊後方交會放樣方法

鄭西客運專線新渭南車站施工放樣利用Leica TCA1800型全站儀,測角精度為1″,測距精度為1ppm+2ppm。LeicaTC系列的全站儀本身自帶的程序裡就有後方交會(自由設站法)。具體步驟如下:在任意點P進行儀器整平→選擇後方交會程序→輸入任意點P點名→輸入已知點A信息(點名、坐标值)→盤左後視已知點A并測距→盤右後視已知點A并測距→輸入已知點B信息(點名、坐标值)→盤左後視已知點B并測距→盤右後視已知點B并測距→設置P點為測站點→測量或放樣點位。

(2)點位放樣精度分析

點位放樣精度分析公式為:

通過精度分析,我們可以發現:1)當γ=90°時,交會精度最好;2)交會邊長在3條及以上時,精度能得到保證。本文中的步驟隻是提到後視兩個已知點的情況,Leica TCA1800型全站儀可以同時後視若幹個,最多可以後視10個已知點,以增加觀測條件,提高精度。

研究結論

通過測距後方交會法進行自由設站法施工放樣,其優點主要有以下幾點:

1)自由設站不受已知點位位置的限制。特别是在放樣基坑中的承台邊線、放樣墊石邊線、調整懸灌模闆、放樣墩身、放樣現澆梁中線等工作中更為突出;

2)不用進行儀器的對中工作,僅需精平全站儀,節約了時間和勞動強度;

3)減少了支導線的布置,在一定程度上提高了放樣精度。随着工程難度的增大,工程技術人員不僅要重視控制測量的精度,而且還應該重視放樣精度的提高。

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