定義
在數學中，一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。
當n等于八時，所有這樣的位置的集合被稱為八維空間。通常這種空間被研究為一個向量空間，而沒有任何距離的概念。八維歐幾裡得空間是一個配備了一個歐幾裡得距離的八維空間，它由點積定義。
更廣義的來說，該術語可以指任何體上的八維向量空間，例如八維複矢量空間，其實際有着十六個維度。它同時也可能指八維流形例如八維球面，或其它各種幾何構造。
提出
現在物理學界公認的理論是八維空間，這一理論由德國物理學家巴克哈德海姆于1957年創立，随後由其本人進一步地發展與完善，并得到了一些新的成果，其中之一就是總結出了一系列計算基本粒子質量的方程式。
1977年他将方程發表，但由于太複雜，竟沒幾個物理學家看得懂，後來經實驗證明了其正确性。由于他的理論多用德語發表，所以大部分物理學家都認為這些論點晦澀難懂，不知所雲，感到丈二和尚摸不着頭腦。
1980年，海姆的理論引起了奧地利物理學家沃爾特德呂舍爾的注意，他仔細研究後，對理論作了詳盡的解釋，并進一步完善，于是就有了今天公認的海姆－德呂舍爾空間，即一種八維的宇宙空間結構（我們現在就處于這一空間内）。
内容
屬于一條直線的兩個點确定這條直線。
屬于一條直線的兩個平面确定這一條直線。
屬于同一個點的兩條直線也屬于同一個平面。
屬于同一個平面的兩條不平行直線，也屬于同一個點。
屬于同一條直線的兩個三維空間也屬于同一個平面。
屬于一個平面的兩個共存的三維空間确定這一個平面。
八維是八元數能夠自然存在的空間。八元數是一種非常奇怪的數學結構，八元數是僅有的可以進行除法運算的四種數制（注：實數、複數、4元數、8元數）之一，能夠允許所有的代數運算，但八元數的運算方式複雜異常，不像我們熟悉的傳統數制中的任何一個。n
