三角形的中線

定義

連結三角形的一個頂點和這個頂點的對邊的中點的一條線段,叫做三角形的一條中線。三角形有三條中線。

應用

設△ABC的角A、B、C的對邊分别為a、b、c．

1、三角形的三條中線都在三角形内。

2、三角形的三條中線長：

ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a²；

mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2；

mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2。

(ma,mb,mc分别為角A,B,C所對邊的中線長）

3、三角形的三條中線交于一點，該點叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

5、三角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。

6、三角形重心将中線分為長度比為1:2的兩條線段。