内容簡介
數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步息息相關。當前，數學廣泛應用于人類活動的各個領域，成為新一輪科技革命和産業變革的先導性、驅動性力量。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮着越來越大的作用。
課程目标
總體目标
●獲得适應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下：
知識與技能
●經曆将一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
●經曆探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
●經曆提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
數學思考
●經曆運用數學符号和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符号感，發展抽象思維。
●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。
●經曆運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。
●經曆觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題
●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。
●學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。
●初步形成評價與反思的意識。
情感與态度
●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
●在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類曆史發展的作用，體驗數學活動充滿着探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的确定性。
●形成實事求是的态度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目标是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與态度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目标的實現為前提。
學段目标
第一學段（1～3年級） 第二學段（4～6年級） 第三學段（7～9年級）
知識與技能
經曆從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以内的數、小數、簡單的分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。經曆直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不确定現象。
經曆從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以内的數，了解分數、百分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隐含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。
經曆探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步确定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 經曆收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的等可能性、遊戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。
經曆從具體情境中抽象出符号的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
經曆探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。 從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概 率的關系，會計算一些事件發生的概率。
數學思考
能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。
●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描 述并解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數 刻畫事物間的相互關系。
在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。 能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。 體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。
解決問題
能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大緻過程和結果。能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。
能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。 能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。具有回顧與分析解決問題過程的意識。
能結合具體情境發現并提出數學問題。
嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。情感與态度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。經曆觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。
對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正确與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。 通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的确定性。 對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并願意對數學問題進行讨論，發現錯誤能及時改正。
樂于接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。
●敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符号和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿着探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的确定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的讨論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
第一學段（1～3年級） 第二學段（4～6年級） 第三學段（7～9年級）
知識與技能
經曆從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以内的數、小數、簡單的分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。 經曆直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉、對 稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不确定現象經曆從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以内的數，了解分數、百分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隐含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。
經曆探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步确定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。 經曆收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技 能；體驗事件發生的等可能性、遊戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。經曆從具體情境中抽象出符号的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
經曆探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率
數學思考
能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。
●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。 體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。
解決問題
能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。
了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大緻過程和結果。能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。
能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結合具體情境發現并提出數學問題。
嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
情感與态度
在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。經曆觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正确與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。
通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的确定性。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并願意對數學問題進行讨論，發現錯誤能及時改正。樂于接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。
●敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符号和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿着探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的确定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的讨論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不确定現象。
經曆探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步确定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
經曆收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的等可能性、遊戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。
經曆探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。
●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。
能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。
了解同一問題可以有不同的解決辦法。
有與同伴合作解決問題的體驗。
初步學會表達解決問題的大緻過程和結果。
能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。
能借助計算器解決問題。
在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
具有回顧與分析解決問題過程的意識。
嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。
通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
經曆觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。
在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。
在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正确與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。
體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。
通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的确定性。
對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并願意對數學問題進行讨論，發現錯誤能及時改正。
●敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符号和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿着探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的确定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的讨論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
第三部分内容标準
本部分分别闡述各個學段中"數與代數""空間與圖形""統計與概率""實踐與綜合應用"四個領域的内容标準。
"數與代數"的内容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準确、清晰地認識、描述和把握現實世界。
"空間與圖形"的内容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。
"統計與概率"主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的随機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。
"實踐與綜合應用"将幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對"數與代數""空間與圖形""統計與概率"内容的理解，體會各部分内容之間的聯系。
内容結構表
學段
第一學段（1～3年級） 第二學段（4～6年級） 第三學段（7～9年級） 數與代數
●數的認識
●數的運算
●常見的量
●探索規律
●數的認識
●數的運算
●式與方程
●探索規律
●數與式
●方程與不等式
●函數
空間與圖形
●圖形的認識
●測量
●圖形與變換
●圖形與位置
●圖形的認識
●測量
●圖形與變換
●圖形與位置
●圖形的認識
●圖形與變換
●圖形與坐标
●圖形與證明
統計與概率
●數據統計活動初步
●不确定現象
●簡單數據統計過程
●可能性
●統計
●概率
實踐與綜合應用 實踐活動 綜合應用 課題學習
學段 第一學段（1～3年級） 第二學段（4～6年級） 第三學段（7～9年級）
數與代數
●數的認識
●數的運算
●常見的量 ●探索規律 ●數的認識
●數的運算 ●式與方程 ●探索規律 ●數與式
●方程與不等式 ●函數
空間與圖形 ●圖形的認識
●測量 ●圖形與變換 ●圖形與位置 ●圖形的認識
●測量 ●圖形與變換 ●圖形與位置 ●圖形的認識
●圖形與變換 ●圖形與坐标 ●圖形與證明
統計與概率 ●數據統計活動初步
●不确定現象 ●簡單數據統計過程
●可能性 ●統計
●概率
實踐與綜合應用 實踐活動 綜合應用 課題學習
●數的運算
●常見的量
●探索規律
●數的運算
●式與方程
●探索規律
●方程與不等式
●函數
●測量
●圖形與變換
●圖形與位置
●測量
●圖形與變換
●圖形與位置
●圖形與變換
●圖形與坐标
●圖形與證明
●不确定現象
●可能性
●概率
第一學段（1～3年級）
一、數與代數
在本學段中，學生将學習萬以内的數、簡單的分數和小數、常見的量，體會數和運算的意義，掌握數的基本運算，探索并理解簡單的數量關系。
在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，
初步建立數感；應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地叙述"算理"。
(一) 具體目标
1．數的認識
（1）能認、讀、寫萬以内的數，會用數表示物體的個數或事物的順序和位置。
（2）認識符号＜，＝，＞的含義，能夠用符号和詞語來描述萬以内數的大小。［參見例1］
（3）能說出各數位的名稱，識别各數位上數字的意義。
（4）結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計。［參見例2和例3］
（5）能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫小數和簡單的分數。
（6）能運用數表示日常生活中的一些事物，并進行交流。［參見例4］
2．數的運算
（1）結合具體情境，體會四則運算的意義。【1】
【1】關于乘法：3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5 ，3和5都是乘數(也可以叫因數)。關于除法：不給出"第一種分法""第二種分法"等名稱。
（2）能熟練地口算20以内的加減法和表内乘除法，會口算百以内的加減法。
（3）能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的除法。
（4）會計算同分母分數（分母小于10）的加減運算以及一位小數的加減運算。
（5）能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。［參見例5］
（6）經曆與他人交流各自算法的過程。
（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。［參見例6］
3．常見的量
（1）在現實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。
（2）能認識鐘表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。［參見例7］
（3）認識年、月、日，了解它們之間的關系。
（4）在具體生活情境中，感受并認識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。
（5）結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
4．探索規律
發現給定的事物中隐含的簡單規律。［參見例8］
(二)案例
例1 對于50，98，38，10，51這些數，請用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關系；并用"＞"或"＜"表示它們的大小關系。
例2 1200張紙大約有多厚？1200名學生大約能組成多少個班級？1200步大約有多長？
例3 估計一張報紙一個版面的字數。
說明 如将報紙的一個版面折成若幹等份，通過其中一份的字數來估計整個版面的字數。
例4 請你說出與日常生活密切相關的一些數及其作用。
說明 如學号、班級号、鞋号、體重、身高等。
例5 如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學去公園玩，帶800元錢夠不夠？
例6 每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認為怎樣分配才合适？
例7 估計每分脈搏跳動的次數、閱讀的字數、跳繩的次數、走路的步數。
例8 在下列橫線上填上合适的圖形或數字，并說明理由：
二、空間與圖形
在本學段中，學生将認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。
在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。
(一）具體目标
1．圖形的認識
（1）通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。
（2）辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［參見例1］
（3）辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。
（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。
（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
（6）結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。
（7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。
2．測量
（1）結合生活實際，經曆用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統一度量單位的重要性。
（2）在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當地選擇長度單位。［參見例2］
（3）能估計一些物體的長度，并進行測量。
（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。［參見例3］
（5）結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算。［參見例4］
（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
3．圖形與變換
（1）結合實例，感知平移、旋轉、對稱現象。［參見例5］
（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
4．圖形與位置
（1）會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。
（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其餘七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。
(二)案例
例1 桌上放着一個茶壺，四位同學從各自的方向進行觀察。
請指出下面四幅圖分别是哪位同學看到的。
例2 1米約相當于 根鉛筆長；北京 到南京的鐵路長約1000 。
例3 測量一個不規則圖形（如一片樹葉）的周長。
例4 用一張正方形的紙作單位測量課桌面的面積。
例5 在下列現象中，哪些是平移或旋轉現象?
（1）方向盤的轉動； （2）水龍頭開關的轉動；
（3）電梯的上下移動； （4）鐘擺的運動。
三、統計與概率
在本學段中，學生将對數據統計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，能根據統計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發生的不确定性和可能性。
在教學中，應注重借助日常生活中的例子，讓學生經曆簡單的數據統計過程；應注重對不确定性和可能性的直觀感受。
(一)具體目标
1．數據統計活動初步
（1）能按照給定的标準或選擇某個标準（如數量、形狀、顔色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一标準下的一緻性、不同标準下的多樣性。
（2）對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。
（3）通過實例，認識統計表和象形統計圖、條形統計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。
（4）能根據簡單的問題，使用适當的方法（如計數、測量、實驗等）收集數據，并将數據記錄在統計表中。［參見例1］
（5）通過豐富的實例，了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）。
（6）知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息。
（7）根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。
2．不确定現象
（1）初步體驗有些事件的發生是确定的，有些則是不确定的。［參見例2］
（2）能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果。
（3）知道事件發生的可能性是有大小的。［參見例3］
（4）對一些簡單事件發生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。［參見例4］
(二) 案例
例1 調查一下你跑步後脈搏跳動會比靜止時快多少，并将測得的數據記錄下來，與同伴進行交流。
例2 下列現象中，哪些是确定的?
（1） 下周三本地下雨； （2）明天有人走路。
例3 随意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個大？
例4 用"一定" "經常" "偶爾" "不可能" 等詞語來描述生活中一些事件發生的可能性。
四、實踐活動
在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
教學時，應首先關注學生參與活動的情況，引導學生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學生增進運用數學解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。
（一） 具體目标
1． 經曆觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。
2． 獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。
3． 感受數學在日常生活中的作用。
(二)案例
例 某班要去當地三個景點遊覽，時間為8：00～16：00。請你設計一個遊覽計劃，包括時間安排、費用、路線等。
說明 學生在解決這個問題的過程中，将從事以下活動：
①了解有關信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型與租車費用、同學喜愛的食品和遊覽時需要的物品等；
②借助數、圖形、統計圖表等表述有關信息；
③計算乘車所需的總時間、每個景點的遊覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等；
④分小組設計遊覽計劃，并進行交流。
通過解決這個問題，學生可以提高收集、整理信息的能力，養成與人合作的意識。
第二學段（4～6年級）
一、數與代數
在本學段中，學生将進一步學習整數、分數、小數和百分數及其有關運算，進一步發展數感；初步了解負數和方程；開始借助計算器進行複雜計算和探索數學問題；獲得解決現實生活中簡單問題的能力。
教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經曆從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免将運算與應用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。
(一)具體目标
1．數的認識
（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以内的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。
（2）進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，并會進行轉化（不包括将循環小數化為分數）。
（3）會比較小數、分數和百分數的大小。
（4）在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
（5）結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。［參見例1］
（6）進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流。［參見例2和例3］
（7）在1～100的自然數中，能找出10以内某個自然數的所有倍數，并知道2，3，5的倍數的特征，能找出10以内兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
（8）在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
（9）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
2．數的運算
（1）會口算百以内一位數乘、除兩位數。
（2）能筆算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。
（3）能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（4）探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。
（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。
（6）會分别進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（7）會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。
（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合适的估算方法，養成估算的習慣。［參見例4至例6］
（9）能借助計算器進行較複雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。［參見例7］
3．式與方程
（1）在具體情境中會用字母表示數。
（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。
（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。
4．正比例、反比例
（1）在實際情境中理解什麼是按比例分配，并能解決簡單的問題。
（2）通過具體問題認識成正比例、反比例的量。
（3）能根據給出的有正比例關系的數據在有坐标系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值。［參見例8］
（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。
5．探索規律
探求給定事物中隐含的規律或變化趨勢。［參見例9和例10］
(三)案例
例1 一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當于多少年？100萬張紙有多厚？
例2 某學校為每個學生編号，設定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示"1997年入學的一年級三班的32号同學，該同學是男生"。那麼，9532012表示的學生是哪一年入學 的？幾年級幾班的？學号是多少？是男生還是女生？
例3 你是否喜歡數學？如果用5，4，3，2，1分别代表從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選哪個數？說明理由。如果小明選擇2，說明什麼？如果小立比較喜歡數學，他最可能 選幾？
例4 李阿姨想買2袋米(每袋354元)、148元的牛肉、67元的蔬菜和128元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？
例5 92×71的結果大約是多少？1 2+47的結果比1大嗎？
例6 估測一粒花生的質量。
說明 可以通過稱50粒花生的質量進行估測，也可以通過數100克花生的粒數進行估測。
例7 任意給定四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減去最小數。對所得結果的四個數字重複上述過程，你會發現什麼呢？(利用計算器)
例8 彩帶每米售價4元，購買2米、3米、……彩帶分别需要多少錢？
填一填： 長度/米 0 1 2 3 4 5 6 7 ......
價錢/元 0 4
把上表中長度和價錢所對應的點描在坐标紙上，再順次連接起來，并回答下列問題：
a．所描的點是否在一條直線上？
b．估計一下買15米的彩帶大約要花多少元？
c．小剛買的彩帶的長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？
例9 完成序列，并說明理由。
05， 15， 45，——。
例10 聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什麼顔色嗎？
說明 解決這個問題，學生可以有多種方法。如，用A表示紅氣球，B表示黃氣球，C表示綠氣球，則按照題意可以寫成AAABBCAAABBC…，從而找出第16個字母，并推出第16個氣球的顔色。
二、空間與圖形
在本學段中，學生将了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和确定物體位置的方法，發展空間觀念。
在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。
（一）具體目标
1．圖形的認識
（1）了解兩點确定一條直線和兩條相交直線确定一個點。
（2）能區分直線、線段和射線。
（3）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。
（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。
（5）結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。
（6）通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓。
（7）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形内角和是180°。
（8）認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
（9）通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
（10）能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。［參見例1］
2．測量
（1）會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。
（2）利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。
（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。
（4）能用方格紙估計不規則圖形的面積。［參見例2］
（5）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。
（6）結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
（7）探索某些實物體積的測量方法。［參見例3］
3．圖形與變換
（1）用折紙等方法确定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
（2）能利用方格紙等形式按一定比例将簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
（3）通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上将簡單圖形平移或旋轉90°。［參見例4］
（4）欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
4．圖形與位置
（1）了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。
（2）能根據方向和距離确定物體的位置。［參見例5］
（3）能描述簡單的路線圖。［參見例6］
（4）在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方格紙上用數對确定位置。［參見例7］
(二)案例
例1下面是一組立方塊:
例2下圖每個小方格為1個平方單位，試估計曲線所圍部分的面積。
例5假設大門在教室的正南方向50米處，圖書館在教室北偏東60°方向的100米處。試畫出示意圖。
例6畫出從學校到家的路線示意圖，并注明方向及主要參照物。
例7小青坐在教室的第3行第4列，用(4,3)表示，小明坐在教室的第1行第3列應當怎樣表示？
三、統計與概率
在本學段中，學生将經曆簡單的數據統計過程，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測；将進一步體會事件發生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發生的可能性。
在教學中，應注重所學内容與現實生活的密切聯系；應注重使學生有意識地經曆簡單的數據統計過程，根據數據作出簡單的判斷與預測，并進行交流；應注重在具體情境中對可能性的體驗；應避免單純的統計量的計算。
(一)具體目标
1．簡單數據統計過程
（1）經曆簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（必要時可使用計算器）。
（2）根據實際問題設計簡單的調查表。
（3）通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），認識折線統計圖、扇形統計圖；根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據。
（4）通過豐富的實例，理解平均數、中位數、衆數的意義，會求數據的平均數、中位數、衆數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇适當的統計量表示數據的不同特征。［參見例1和例2］
（5）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表。［參見例3］
（6）能設計統計活動，檢驗某些預測。［參見例4］
（7）能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。
（8）初步體會數據可能産生誤導。［參見例5］
2．可能性
（1）體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些簡單事件發生的可能性。
（2）能設計一個方案，符合指定的要求。［參見例6］
（3）對簡單事件發生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。［參見例7］
(二)案例
例1小明所在班級的學生平均身高是1.4米，小強所在班級的學生平均身高是1.5米。小明一定比小強矮嗎？
例2選擇适當的統計量來表示我們班同學最喜愛的顔色。
例3在《中國日報》1999年10月1日的國慶專刊上，刊登了有關中國城市建設在建國50年來的發展情況，下面摘錄了一則中國城市數量統計圖。你從這個統計圖中獲得了哪些信息?并和同學交流。
中國城市數量統計圖
例4估計你們班所有同學的家庭一個月内共丢棄多少個塑料袋，通過實際調查驗證你的估計。
例5某公司有15名職工，對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1200元。請分析下面的統計表，你怎樣看待該公司公布的這個數？ 職 務 經 理 副經理 職 員
人 數/人 1 2 13
月工資/元 5000 2000 800
例6在一個正方體的6個面上分别标上數字,使得"2"朝上的可能性為13。
說明這個正方體的6個面上的數字可以分别為1，2，2，3，4，5。
例7調查兩支球隊以往比賽的勝負情況，預測下場比賽誰獲勝的可能性大，并說明自己的理由。
四、綜合應用
在本學段中，學生将通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法,并能與他人進行合作交流。
教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。
（一）具體目标
1．有綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數學解決問題的自信心。
2．獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。
3．初步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用。
(二)案例
例1設計合适的包裝方式。
(1)現有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)
(2)若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)
說明這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。
例2上海的電視塔有多高？北京的電視塔有多高？它們的高度大約分别相當于幾個教室的高度？分别相當于多少個學生手拉手的長度？還有什麼樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度？
說明這個問題可以加深學生對大數的感知與認識，進一步發展數感。同時，學生還能學習如何通過詢問、查閱資料等調查方式來收集數據。
第三學段（7～9年級）
一、數與代數
在本學段中，學生将學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符号感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。
在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經曆從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正确性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數等内容的聯系，介紹有關代數内容的幾何背景；應避免繁瑣的運算。
(一)具體目标
1．數與式
（1）有理數
①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符号内不含字母）。
③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。
④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。
⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。
⑥能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］
（2）實數
①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根号表示數的平方根、立方根。
②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根。
③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。
④能用有理數估計一個無理數的大緻範圍。［參見例2］
⑤了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化)。
（3）代數式
①在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。
②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。［參見例3與例4］
③能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。［參見例5］
④會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
（4）整式與分式
①了解整數指數幂的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。
②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。
③會推導乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。
④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）。
⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。［參見例6］
2．方程與不等式
（1）方程與方程組
①能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
②經曆用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。［參見例7］
③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。
⑤能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。
（2）不等式與不等式組
①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。
②會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸确定解集。
③能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。
3．函數
（1）探索具體問題中的數量關系和變化規律［參見例8］
（2）函數
①通過簡單實例，了解常量、變量的意義。
②能結合實例，了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例。
③能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。［參見例9］
④能确定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值範圍，并會求出函數值。
⑤能用适當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。［參見例10］
⑥結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測。［參見例11］
（3）一次函數
①結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件确定一
