基本解釋
基本義：就某一問題交換意見或進行辯論；進行專題讨論|讨論工作|讨論會。
例如：内閣召開了緊急會議，讨論法律草案。
引申義：用于數學問題不确定條件的窮舉演繹，分類讨論思想(不是多方交換意見)。
例如：這個方程在x不同的取值區間，有多個根，需要分類讨論。
引證解釋
1、謂探讨研究并加以評論。《論語·憲問》：“為命， 禆谌草創之，世叔讨論之。”何晏集解引馬融曰：“讨，治也。禆谌既造謀，世叔複治而論之，詳而審之也。”《書序》：“讨論《墳》《典》，斷自唐虞以下訖于周。”孔穎達疏：“又讨整論理此三《墳》五《典》并 三代之書也。”《晉書·司馬彪傳》：“彪乃讨論衆書，綴其所聞，起于世祖，終于孝獻，編年二百，錄世十二，通綜上下，旁貫庶事，為紀、志、傳凡八十篇，号曰《續漢書》。”宋文同《謝複官表》：“臣愈當循省，敢怠操修？惟勤讨論，庶備驅使。”
2、謂共同商讨辯論。《南史·儒林傳·顧越》：“弱冠遊學都下，通儒碩學，必造門質疑，讨論無倦。”
唐·羅隐《題玄同先生草堂》詩之三：“常時憶讨論，曆曆事猶存。”
孫犁《秀露集·文學和生活的路》：“要想使文學藝術提高，應該經常有一些關于藝術問題的自由讨論。”
3、數學問題不确定條件的窮舉演繹（分類讨論思想）。
每個數學結論都有其成立的條件，每一種數學方法的使用也往往有其适用範圍，在我們所遇到的數學問題中，有些問題的結論不是唯一确定的，有些問題的結論在解題中不能以統一的形式進行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數的形式給出的，這樣字母的取值不同也會影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉化手段而言都是一緻的，即把所有研究的問題根據題目的特點和要求，分成若幹類，轉化成若幹個小問題來解決，這種按不同情況分類，然後再逐一研究解決的數學思想，稱之為分類讨論思想。
分開解釋
讨 : 讨 （討） tǎo 查究，處治：檢讨。 征伐，發動攻擊：讨伐。聲讨（宣布罪行而加以抨擊）。
論 : 論 （論） lùn 分析判斷事物的道理：論斷。論點。論辯。論據。論者。議論。讨論。辯論。
