解釋
在二次函數的圖像上
頂點式：y=a(x-h)²+k,抛物線的頂點P（h,k）
頂點坐标：對于一般二次函數y=ax^2+bx+c其頂點坐标為(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k，抛物線的頂點坐标是(h,k)，h=O時，抛物線y=ax2+k的頂點在y軸上；當k=0時，抛物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h=0且k=0時，抛物線y=ax2的頂點在原點.
考點掃描
1．會用描點法畫出二次函數的圖象。
2．能利用圖象或配方法确定抛物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置。
3．會根據已知圖象上三個點的坐标求出二次函數的解析式。
4.将一般式化為頂點式。
講解
概念
1．二次函數y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)²;+k，y=ax²;+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，隻是位置不同，它們的頂點坐标及對稱軸如下表：
解析式
y=ax²;y=a(x-h)²;
y=a(x-h)²;+k
y=ax²;+bx+c
頂點坐标(0，0)，(h，0)，(h，k)
(-b/2a,(4ac-b²;)/4a)
對稱軸x=0，x=h，x=h
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)²;的圖象可由抛物線y=ax2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．
當h>0,k>0時，将抛物線y=ax²;向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²;+k的圖象；
當h>0,k<0時，将抛物線y=ax²;向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²;+k的圖象；
當h<0,k>0時，将抛物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²;+k的圖象；
當h<0,k<0時，将抛物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²;+k的圖象；
因此，研究抛物線y=ax²;+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，将一般式化為y=a(x-h)²;+k的形式，可确定其頂點坐标、對稱軸，抛物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．
2．抛物線y=ax²;+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=，頂點坐标是()．
3．抛物線y=ax²;+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y随x的增大而減小；當x≥-b/2a時，y随x的增大而增大．若a<0，當x≤-b/2a被時，y随x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y随x的增大而減小．
4．抛物線y=ax²;+bx+c的圖象與坐标軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐标為(0，c)；
(2)當△=b²;-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x2-x1|=．
當△=0．圖象與x軸隻有一個交點；
當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0．
5．抛物線y=ax²;+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=時，y最小(大)值=．
頂點的橫坐标，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐标，是最值的取值．
6．用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐标或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)²;+k(a≠0)．
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐标時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
7．二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現．
字母與抛物線關系
1.抛物線的一般式:y=ax²+bx+c（a≠0）
頂點式y=a(x-h)²+k（a≠0）
2.抛物線y=ax²+bx+c化成頂點式為y=a(x-h)²+k
3.a>0時開口向上
a<0時開口向下.
︱a︱相同，則形狀相同
︱a︱越大，則開口小
︱a︱越小，則開口大.
4.a>0時，抛物線有最低點，有最小值
a<0時,抛物線有最高點，有最大值.
5.a>0時
在對稱軸左側，y随x的增大而減小
在對稱軸右側，y随x的增大而增大
a<0時
在對稱軸左側，y随x的增大而增大
在對稱軸右側，y随x的增大而減小
6.判斷抛物線y=ax2+bx+c與y軸的交點的位置由C決定
①當C>0時抛物線與y軸相交于正半軸上
②當C=0時抛物線與y軸相交于原點
③當C<0時抛物線與y軸相交于負半軸上
7.抛物線與x軸交點的個數由△決定
當△>0時，抛物線與x軸有2個交點；
當△=0時，抛物線與x軸隻有1個交點，即頂點在x軸上；
當△≥0時，抛物線于x軸總有交點；
當△<0時，抛物線與x軸沒有交點。
