定理定義
所謂貝葉斯公式，是指當分析樣本大到接近總體數時，樣本中事件發生的概率将接近于總體中事件發生的概率。但行為經濟學家發現，人們在決策過程中往往并不遵循貝葉斯規律，而是給予最近發生的事件和最新的經驗以更多的權值，在決策和做出判斷時過分看重近期的事件。面對複雜而籠統的問題，人們往往走捷徑，依據可能性而非根據概率來決策。這種對經典模型的系統性偏離稱為“偏差”。由于心理偏差的存在，投資者在決策判斷時并非絕對理性，會行為偏差，進而影響資本市場上價格的變動。但長期以來，由于缺乏有力的替代工具，經濟學家不得不在分析中堅持貝葉斯法則。
發展簡史
貝葉斯首先将歸納推理法用于概率論基礎理論，并創立了貝葉斯統計理論，對于統計決策函數、統計推斷、統計的估算等做出了貢獻。1763年由Richard Price整理發表了貝葉斯的成果《An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances》，對于現代概率論和數理統計都有很重要的作用。貝葉斯的另一著作《機會的學說概論》發表于1758年。貝葉斯所采用的許多術語被沿用至今。
推導過程
貝葉斯公式：
其中P(A|B)是在B發生的情況下A發生的可能性。A1，...，An完備事件組，即
在貝葉斯法則中，每個名詞都有約定俗成的名稱：
Pr(A)是A的先驗概率或邊緣概率。之所以稱為"先驗"是因為它不考慮任何B方面的因素。
Pr(A|B)是已知B發生後A的條件概率，也由于得自B的取值而被稱作A的後驗概率。
Pr(B|A)是已知A發生後B的條件概率，也由于得自A的取值而被稱作B的後驗概率。
Pr(B)是B的先驗概率或邊緣概率，也作标準化常量（normalized constant）。
按這些術語，Bayes法則可表述為：
後驗概率=(似然度*先驗概率)/标準化常量
也就是說，後驗概率與先驗概率和似然度的乘積成正比。
另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有時被稱作标準似然度（standardised likelihood），Bayes法則可表述為：
後驗概率=标準似然度*先驗概率
定理推廣
從條件概率出發很容易推導出貝葉斯定理
公式(3)
可以理解為條件概率的比值=先驗概率的比值=橢圓A/橢圓B。（先驗概率指P(A)和P(B)，由于不涉及其它條件，即P(A)與B無關，P(B)與A無關，所以稱為先驗。條件概率在這裡又稱為後驗概率，因為P(A|B)意味着已知B事件發生之後，P(B|A)意味着已知A事件發生之後）。
公式(4)
就是通常貝葉斯定理的形式。
定理意義
在不完全信息動态博弈中，參與人所采取的行為具有傳遞信息的作用。
應該指出的是，傳遞信息的行為是需要成本的。假如這種行為沒有成本，誰都可以效仿，那麼，這種行為就達不到傳遞信息的目的。隻有在行為需要相當大的成本，因而别人不敢輕易效仿時，這種行為才能起到傳遞信息的作用。
傳遞信息所支付的成本是由信息的不完全性造成的。但不能因此就說不完全信息就一定是壞事。研究表明，在重複次數有限的囚徒困境博弈中，不完全信息可以導緻博弈雙方的合作。理由是：當信息不完全時，參與人為了獲得合作帶來的長期利益，不願過早暴露自己的本性。這就是說，在一種長期的關系中，一個人幹好事還是幹壞事，常常不取決于他的本性是好是壞，而在很大程度上取決于其他人在多大程度上認為他是好人。如果其他人不知道自己的真實面目，一個壞人也會為了掩蓋自己而在相當長的時期内做好事。
