根與系數的關系

根與系數的關系

理科應用學科定律
講述了根與系數的關系,分為偏相關系數,典型相關系數。具體為韋達定理。
  • 中文名:根與系數的關系
  • 外文名:The relationship between roots and coefficients
  • 别名:韋達定理
  • 表達式:
  • 提出者:韋達
  • 适用領域:方程論代數學課
  • 應用學科:數學等理科應用學科

定義

根與系數的關系簡單相關系數:又叫相關系數或線性相關系數。它一般用字母r表示。它是用來度量定量變量間的線性相關關系。複相關系數:又叫多重相關系數複相關是指因變量與多個自變量之間的相關關系。例如,某種商品的需求量與其價格水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關系。

性質

偏相關系數:又叫部分相關系數:部分相關系數反映校正其它變量後某一變量與另一變量的相關關系,校正的意思可以理解為假定其它變量都取值為均數。偏相關系數的假設檢驗等同于偏回歸系數的t檢驗。

複相關系數的假設檢驗等同于回歸方程的方差分析。典型相關系數:是先對原來各組變量進行主成分分析,得到新的線性無關的綜合指标.再用兩組之間的綜合指标的直線相關系敷來研究原兩組變量間相關關系可決系數是相關系數的平方。

意義:可決系數越大,自變量對因變量的解釋程度越高,自變量引起的變動占總變動的百分比高。觀察點在回歸直線附近越密集。

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