複利的計算
複利的定義
複利是利息計算的一種方法，它是一種将上期利息轉為本金并一并計息的方法。中國對這種複利計息方法通俗的稱為息上加息。
複利計算的特點是把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的複利計算有間斷複利和連續複利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）計算複利的方法為間斷複利;按瞬時計算複利的方法為連續複利。在實際應用中一般采用間斷複利的計算方法。
複利計算公式
F=P*(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F：終值（Future Value），或叫未來值，即期末本利和的價值。
P：現值（Present Value），或叫期初金額。
A：年金（Annuity），或叫等額值。
i：利率或折現率
N：計息期數
複利的計算是考慮前一期利息再生利息的問題，要計入本金重複計息，即“利生利”“利滾利”。
複利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的計算公式是：F=P（1+i）^n
複利計算有間斷複利和連續複利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）計算複利的方法為間斷複利；按瞬時計算複利的方法為連續複利。在實際應用中一般采用間斷複利的計算方法。
複利現值
複利現值是指在計算複利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現在必須投入的本金。所謂複利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。
複利終值
複利終值是指本金在約定的期限内獲得利息後，将利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。
複利計算的特點
把上期末的本利和作為下一期的本金，因此每一期本金的數額都是不同的。
例題
例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的利息收入，按複利計算公式來計算就是：50000×（1+3%）^30
由于，通脹率和利率密切關聯，就像是一個硬币的正反兩面，所以，複利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。隻需将公式中的利率換成通脹率即可。
例如：30年之後要籌措到300萬元的養老金，假定平均的年回報率是3%，那麼，現在必須投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30
每年都結算一次利息（以單利率方式結算），然後把本金和利息和起來作為下一年的本金。下一年結算利息時就用這個數字作為本金。複利率比單利率得到的利息要多。
應用
（1）計算多次等額投資的本利終值
當每個計息期開始時都等額投資P，在n個計息期結束時的終值為：Vc=P×[（1+i）^n－1]/i。
顯然，當n=1時，Vc=P×（1+i），即在第一個計息期結束時，終值僅包括了一次的等額投資款及其利息，當n=2時，Vc=P×（2+3×i+i×i），即在第二個計息期結束時，終值包括了第一次的等額投資款及其複利和第二次的等額投資款及其單利。在建設工程中，投标人需多次貸款或利用自有資金投資，假定每次所投金額相同且間隔時間相同，工程驗收後才能得到工程款M，如若Vc>M，則投标人不宜投标。
（2）計算多次等額回款值
假定每次所回收的金額相同且間隔時間相同，則計算公式為：V=P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。
顯然，當n=1時，V=P×（1+i），即在第一個計息期結束時，就全部回收投資。在建設工程中，投标人一次投資P後，假定招标人每隔一段時間就等額償還中标人工程款項M，如若Vc/n>M，則投标人不宜投标。
