定理
在命題邏輯中的對偶式：在僅含有聯結詞與（∧）、或（∨）、非（┐）的命題公式A中，将∨換成∧，∧換成∨，若A中還含有0或1，則還需将其中的0換成1，1換成0，，所得到的新命題公式A*就是A的對偶式。例如，命題公式A=┐(P∧0)的對偶式A*=┐(P∨1)。
定理1：A和A*是互為對偶式，P，P2，...，Pn是出現在A和A*的原子變元，則┐A(P，...，Pn)<=>A*┐P，...┐Pn)；A(┐P，...Pn)<=>┐A*(P，...，Pn)；即公式的否定等值于其變元否定的對偶式。例子：DeMorgan定律┐(P∧Q)=┐P∨┐Q。
定理2:設A*，B*分别是A和B的對偶式，如果A<=>B，則A*<=>B*。這就是對偶原理。如果證明了一個等值公式，其對偶式的等值同時也立。可以起到事半功倍的效果。
在離散數學中，任一命題公式的主析取範式和它的主合取範式互為對偶式。
解題
形如A+B與A-B，A/B與B/A，等成對的式子;稱為對偶式。有一類題充分利用對稱性原理,通過構造對偶式來解題,達到一曲徑求捷的解題效果。
