說明
兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，即
說明：平方差公式的條件是兩個數的和與它們的差。
正推導
逆推導
公式運用
解方程
x²-y²=1991
思路分析
利用平方差公式求解
解題過程
x²-y²=1991
（x+y)(x-y)=1991
因為1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995，或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
常見錯誤
平方差公式中常見錯誤有：
1、學生難于跳出原有的定式思維，如典型錯誤（錯因：在公式的基礎上類推，随意“創造”）；
2、混淆公式；
3、運算結果中符号錯誤；
4、變式應用難以掌握。
三角應用
三角函數公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：
這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
注意事項
1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a、b可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
變化形式
有8種形式變化：
1、位置變化；
2、符号變化；
3、系數變化；
4、指數變化；
5、增項變化；
6、數字變化；
7、連用公式變化；
8、逆用公式。
口訣
求同存平方差，全靠符号分兩家。
同平方、異平方，再把同方減異方。
