報童出售報紙，零售價a>購進價b>退回價c。因此，每售出一份報紙，賺a-b，每退回一份報紙賠b-c。那麼，報童每天要購進多少份報紙才能使收入最大？
分析：
如果購進太多，就會賣不完，從而賠錢；如果購進過少，導緻報紙不夠銷售，就會減少收入。因此，存在一個最優的購進量，使得收入最大。因此，應當根據需求來确定購進量。
然而，每天的需求是随機的，進而每天的收入也是随機的。因此，優化問題的目标函數應是長期日平均收入，等于每天收入的期望。
準備：
調查随機量的需求規律——每天需求量為 r 的概率 f(r), r=0,1,2…
建模：
設每天購進 n 份，日平均收入為 G(n)。已知售出一份賺 a-b；退回一份賠 b-c。
若r<=n，則售出r，返回n-r => 賺(a-b)r，賠(b-c)(n-r)。
若r>n，則售出n，賺(a-b)n。
目标函數
求n使G(n)最大。
求解：
視r為連續變量f(r)=>p(r)（概率密度）
結果解釋：
取n，使
其中，a-b即售出一份報紙賺的錢，b-c即退回一份報紙賠的錢。
