共轭數

定理

兩個複數之和的共轭數等于這兩個數的共轭數之和，兩個複數之積的共轭數等于每個因數的共轭數之積。一個實系數方程的非實根成共轭對出現。

應用

共轭與對稱是複數系重要的運算,四元數的引入将實數域擴充到複數域,并用複數來表示平面向量.

改進四元數的共轭與對稱是對其進一步研究與應用的不可回避的環節之一，所以提出改進四元數共轭的定義并證明其性質，證明改進四元數是符合數系擴展原則的一種超複數。作為數學工具,其在機構學等其他領域的應用會更為廣泛。