運算法則
1. 歸零律：
2. 恒等律：
3. 交換律：
4. 結合律：;
5. 自反：.
6. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
7.若x是二進制數0101，y是二進制數1011；
則x⊕y=1110
隻有在兩個比較的位不同時其結果是1，否則結果為0
即“兩個輸入相同時為0，不同則為1”！
邏輯
邏輯表達式：
異或邏輯的真值表如圖1所示。
其邏輯符号如圖2所示。
異或邏輯的關系是：當AB不同時，輸出P=1；當AB相同時，輸出P=0。“⊕”是異或運算符号，異或邏輯也是與或非邏輯的組合，其邏輯表達式為：
P=A⊕B
由圖1可知，異或運算的規則是
0⊕0=0,0⊕1=1
1⊕0=1,1⊕1=0
口訣1：相同取0，相異取1
口訣2:
輸入A取0,則輸出p=輸入B
輸入A取1,則輸出p=輸入B的反
事實上，XOR 在英文裡面的定義為either one (is one), but not both， 也即隻有一個為真（1）時，取真（1）。
作用
在計算機中普遍運用，異或(xor)的邏輯符号一般用xor，也有用⊕的：
真⊕假=真
假⊕真=真
假⊕假=假
真⊕真=假
或者為：
True ⊕ False = True
False ⊕ True = True
False⊕ False = False
True ⊕ True = False
部分計算機語言用1表示真，用0表示假，所以兩個字節按位異或如下
下面是兩個二進制數值進行異或計算：
現實中用的都是十進制的數值，那麼我們來看一看兩個十進制數值是怎麼進行異或計算：
5 ⊕ 3 = ？
1.進行異或計算前會把數值都轉換為二進制：
5和3轉為二進制分别為：0101 、0011
2.再把結果 0110 轉換為十進制的：6
3.所以 5 ⊕ 3 = 6
與加減運算的關系
在伽羅華域上加減運算等價，即異或運算。而乘除直接進行多項式乘除然後對本原多項式取模。
