簡介
霍夫變換是一種特征檢測(feature extraction)，被廣泛應用在圖像分析（image analysis）、計算機視覺(computer vision)以及數位影像處理(digital image processing)。霍夫變換是用來辨别找出物件中的特征，例如：線條。他的算法流程大緻如下，給定一個物件、要辨别的形狀的種類，算法會在參數空間(parameter space)中執行投票來決定物體的形狀，而這是由累加空間(accumulator space)裡的局部最大值(local maximum)來決定。
現在廣泛使用的霍夫變換是由RichardDuda和PeterHart在公元1972年發明，并稱之為廣義霍夫變換(generalizedHoughtransform)，廣義霍夫變換和更早前1962年的PaulHough的專利有關。經典的霍夫變換是偵測圖片中的直線，之後，霍夫變換不僅能識别直線，也能夠識别任何形狀，常見的有圓形、橢圓形。1981年，因為DanaH.Ballard的一篇期刊論文"Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes"，讓霍夫變換開始流行于計算機視覺界。
理論
在自動化分析數位圖片的問題裡，其中一個常有的子問題是偵測某些簡單的直線、圓形、橢圓形。在多數情況下，邊緣偵測器(edge detector)會先用來做圖片前處理，将原本的圖片變成隻含有邊緣的圖片。因為圖片的不完美或是邊緣偵測的不完美，導緻有些點(point)或像素(pixel)缺漏，或是有噪聲使得邊緣偵測器所得的邊界偏離了實際的邊界。所以無法直觀的将檢測出的邊緣分成直線、圓形、橢圓形的集合，而霍夫變換解決上述問題，借由霍夫變換算法中的投票步驟，在複雜的參數空間中找到圖形的參數，電腦可以由參數得知該邊緣(edge)是哪種形狀。
廣義霍夫變換
霍夫變換最初被設計成用來檢測能夠精确地解析定義的形狀（例如直線，圓，橢圓等）。在這些情況下，我們可以通過對于形狀信息的充分了解來找出它們在圖像中的位置和方向。而廣義霍夫變換（GeneralizedHoughTransform,GHT）則由DanaH.Ballard在1981年提出，它在霍夫變換的基礎上根據模闆匹配的原理進行了調整。廣義霍夫變換不要求能夠給出需要檢測的形狀的解析式，它可以檢測任意給定的形狀。
特征檢測
特征檢測是計算機視覺和圖像處理中的一個概念。它指的是使用計算機提取圖像信息，決定每個圖像的點是否屬于一個圖像特征。特征檢測的結果是把圖像上的點分為不同的子集，這些子集往往屬于孤立的點、連續的曲線或者連續的區域。
