單擺

單擺

細棒和一個很小的重球所構成的振動系統
單擺Simple pendulum,是由一根不會伸縮的細線或細棒和一個很小的重球所構成的振動系統。用一根絕對撓性且長度不變、質量可忽略不計的線懸挂一個質點,在重力作用下在鉛垂平面内作周期運動,就成為單擺。單擺在擺角小于5°(現在一般認為是小于10°)的條件下振動時,可近似認為是簡諧運動。單擺運動的周期公式:T=2π√(L/g).其中L指擺長,g是當地重力加速度。
    中文名:單擺 外文名: 适用領域: 所屬學科: 英文名:Simple pendulum 拼音:dānbǎi 性質:物理定義 适用:高中物理課本

簡介

周期

一根不可伸長的細線下面懸挂一個小球就構成了單擺。

單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、擺球的質量無關。

公式

從公式中可看出,單擺周期與振幅和擺球質量無關.從受力角度分析,單擺的回複力是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大,回複力越大,加速度(gsin)越大,在相等時間内走過的弧長也越大,所以周期與振幅、質量無關,隻與擺長l和重力加速度g有關.在有些振動系統中l不一定是繩長,g也不一定為9.8m/s,因此出現了等效擺長和等效重力加速度的問題。

說明

質點振動系統的一種,是最簡單的擺。繞一個懸點來回擺動的物體,都稱為擺,但其周期一般和物體的形狀、大小及密度的分布有關。

但若把尺寸很小的質塊懸于一端固定的長度為l且不能伸長的細繩上,把質塊拉離平衡位置,使細繩和過懸點鉛垂線所成角度小于10°,放手後質塊往複振動,可視為質點的振動。

其周期隻和l和當地的重力加速度g有關,即而和質塊的質量、形狀和振幅的大小都無關系,其運動狀态可用簡諧振動公式表示,稱為單擺或數學擺。如果振動的角度大于10°,則振動的周期将随振幅的增加而變大,就不成為單擺了。如擺球的尺寸相當大,繩的質量不能忽略,就成為複擺(物理擺),周期就和擺球的尺寸有關了。

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