原則
混沌理論還有一個是發展人格，他有三個原則：
1、能量永遠會遵循阻力最小的途徑
2、始終存在着通常不可見的根本結構，這個結構決定阻力最小的途徑。
3、這種始終存在而通常不可見的根本結構，不僅可以被發現，而且可以被改變。
定義
混沌理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探讨動态系統中無法用單一的數據關系，而必須用整體，連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。
“一切事物的原始狀态，都是一堆看似毫不關聯的碎片，但是這種混沌狀态結束後，這些無機的碎片會有機地彙集成一個整體”
混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀态，古希臘哲學家對于宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探讨，逐一發現衆多自然界中的規律，如大家熟知的地心引力，杠杆原理，相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，并可以依據此公式準确預測物體的行徑。
近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可以化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想象的氣象變化，産生所謂的“蝴蝶效應”。60年代，美國數學家Stephen Smale發現某些物體的行徑經過某種規則性變化之後，随後的發展并無一定的軌迹可循，呈現失序的混沌狀态。
背景
1963年美國氣象學家愛德華·諾頓·洛倫茨提出混沌理論（Chaos），非線性系統具有的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決定系統可能産生随機結果。理論的最大的貢獻是用簡單的模型獲得明确的非周期結果。在氣象、航空及航天等領域的研究裡有重大的作用。
混沌理論認為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀态會造成極其巨大的差别。我們可以用在西方世界流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說：
釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰馬蹶；戰馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰事折；戰事折，國家滅。
馬蹄鐵上一個釘子是否會丢失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長期”效應卻是一個帝國存與亡的根本差别。這就是軍事和政治領域中的所謂“蝴蝶效應”。混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。
起因
混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀态，中國及古希臘哲學家對于宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探讨，逐一發現衆多自然界中的規律，如大家耳熟能詳的地心引力、杠杆原理、相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，并可以依據此公式準确預測物體的行徑。
混沌現象起因于物體不斷以某種規則複制前一階段的運動狀态，而産生無法預測的随機效果。所謂“差之毫厘，失之千裡”正是此一現象的最佳批注。具體而言，混沌現象發生于易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之後，卻産生始料所未及的後果，也就是混沌狀态。但是此種混沌狀态不同于一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現象經過長期及完整分析之後，可以從中理出某種規則出來。混沌現象雖然最先用于解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的複雜過程。
蝴蝶效應與混沌學
1963年美國氣象學家愛德華·諾頓·勞侖次提出混沌理論（Chaos），非線性系統具有的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決定系統可能産生[随機]結果。理論的最大的貢獻是用簡單的模型獲得明确的非周期結果。在氣象、航空及航天等領域的研究裡有重大的作用。
混沌理論認為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀态會造成極其巨大的差别。我們可以用在西方世界流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說：
丢失一個釘子，
壞了一隻蹄鐵；
壞了一隻蹄鐵，
折了一匹戰馬；
折了一匹戰馬，
傷了一位騎士；
傷了一位騎士，
輸了一場戰鬥；
輸了一場戰鬥，
輸了一場戰争；
輸了一場戰争，
亡了一個帝國。
馬蹄鐵上一個釘子是否會丢失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長期”效應卻是一個帝國存與亡的根本差别。這就是軍事和政治領域中的所謂“蝴蝶效應”。混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。
布萊德福所發明之定律為書目計量學三大定律，布萊德福以應用地球物理學為例：
每區的期刊數之比9：59：258
視為10：50：250
等于1：5：25
所以，推論出其公式為“y=x1+x2+x3...+xn+E”。E即error混沌不明的變因，如同雜訊是無法解釋的。
混沌特性
(1)随機性：體系處于混沌狀态是由體系内部動力學随機性産生的不規則性行為，常稱之為内随機性．例如，在一維非線性映射中，即使描述系統演化行為的數學模型中不包含任何外加的随機項，即使控制參數、初始值都是确定的，而系統在混沌區的行為仍表現為随機性。這種随機性自發地産生于系統内部，與外随機性有完全不同的來源與機制，顯然是确定性系統内部一種内在随機性和機制作用。體系内的局部不穩定是内随機性的特點，也是對初值敏感性的原因所在。
(2)敏感性：系統的混沌運動，無論是離散的或連續的，低維的或高維的，保守的或耗散的。時間演化的還是空間分布的，均具有一個基本特征，即系統的運動軌道對初值的極度敏感性。這種敏感性，一方面反映出在非線性動力學系統内，随機性系統運動趨勢的強烈影響；另一方面也将導緻系統長期時間行為的不可預測性。氣象學家洛侖茲提出的所謂"蝴蝶效應"就是對這種敏感性的突出而形象的說明。
(3)分維性：混沌具有分維性質，是指系統運動軌道在相空間的幾何形态可以用分維來描述。例如Koch雪花曲線的分維數是1.26；描述大氣混沌的洛倫茲模型的分維數是2.06體系的混沌運動在相空間無窮纏繞、折疊和扭結，構成具有無窮層次的自相似結構。
(4)普适性：當系統趨于混沌時，所表現出來的特征具有普适意義。其特征不因具體系統的不同和系統運動方程的差異而變化。這類系統都與費根鮑姆常數相聯系。這是一個重要的普适常數δ=4．669201609l0299097…
(5)标度律：混沌現象是一種無周期性的有序态，具有無窮層次的自相似結構，存在無标度區域。隻要數值計算的精度或實驗的分辨率足夠高，則可以從中發現小尺寸混沌的有序運動花樣，所以具有标度律性質。例如，在倍周期分叉過程中，混沌吸引子的無窮嵌套相似結構，從層次關系上看，具有結構的自相似，具備标度變換下的結構不變性，從而表現出有序性。
運用
混沌不是偶然的、個别的事件，而是普遍存在于宇宙間各種各樣的宏觀及微觀系統的，萬事萬物，莫不混沌。混沌也不是獨立存在的科學，它與其它各門科學互相促進、互相依靠，由此派生出許多交叉學科，如混沌氣象學、混沌經濟學、混沌數學等。混沌學不僅極具研究價值，而且有現實應用價值，能直接或間接創造财富。理論上研究混沌的目的是多方面的：揭示混沌的本質（内在随機性）、刻畫它的基本特征、了解它的動力性态，并力求對它加以控制，使之為人類服務。在過去20年中，混沌在工程系統中逐漸由被認為僅僅是一種有害的現象轉變到被認為是具有實際應用價值的現象來加以探讨。
近年來的大量研究工作表明，混沌與工程技術聯系愈來愈密切，它在生物醫藥工程、動力學工程、化學反應工程、電子信息工程、計算機工程、應用數學和實驗物理等領域中都有着廣泛的應用前景。在應用方面，主要包括混沌信号同步化和保密通信，混沌預測，混沌神經網絡的信息處理、混沌與分形圖像處理，基于混沌的優化方法、混沌生物工程、天氣系統、生态系統、混沌經濟等。此外，控制混沌的技術還被應用到神經網絡、激光、化學反應過程、流體力學、非線性機械故障診斷系統、非線性電路、天體力學、醫療以及分布參數的物理系統的研究工作中去。
當前，在一些混沌顯得非常重要而且有用的領域，有目的地産生或強化混沌現象已經成為一個關鍵性的研究課題。
混沌理論在教育行政、課程與教學、教育研究、教育測驗等方面已經有些許應用的例子。由于教育的對象是人，人是随時變動起伏的個體，而教育的過程基本上依循一定的準則，并曆經長期的互動，因此，相當符合混沌理論的架構。也因此，依據混沌理論，教育系統容易産生無法預期的結果。此一結果可能是正面的，也有可能是負面的。不論是正面或是負面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的觀察之外，更應該累積長期數據，從中分析出可能的脈絡出來，以增加教育效果的可預測性，并運用其擴大教育效果。
混沌理論，是系統從有序突然變為無序狀态的一種演化理論，是對确定性系統中出現的内在“随機過程”形成的途徑、機制的研讨。
過去決策基礎的三個主要假定和三個新的現實。根據混沌理論，格拉斯提出，過去作為決策基礎的三個主要假定已經不再成立。這些假定是：
最早建立混沌反控制理論，國際權威L.O. Chua評價“陳關榮是國際上混沌控制的早期開拓者之一和混沌反控制理論的創始人”；發現Lorenz系統的對偶系統和它們之間的臨界系統，國際權威J.C. Sprott等稱為“Chen系統”、“Lu系統”；提出單參數統一系統，國際權威D.J. Hill稱為“基準系統”；提出廣義Lorenz系統族并建立其理論框架。研究成果在工程技術等領域具有良好的應用前景。
假定1
企業是一個“說到做到”的封閉系統。外界對企業決定采取的行動沒有多大幹擾。
假定2
經營環境是穩定的。管理者能夠充分把握經營環境，從而制定出詳盡具體的戰略。
假定3
管理者對事件的因果關系有着足夠的認識。他們能夠順藤摸瓜，找出每一事件将會導緻的變化。
在格拉斯看來，這些舊的假定已經被三個新的現實所代替：
現實1
企業是複雜的“開放”系統，既影響着其所處的環境，又在很大程度上受環境的影響。這意味着，企業的行動可能無法達到它所預期的結果。
現實2
環境是瞬息萬變的（不斷創造着機會和威脅）。高層管理者不能指望制定出在付諸實施時仍完全有效的詳盡戰略。
現實3
作為傳統決策理論基礎的簡單線性因果關系模型已經失靈。因此，各種事件的後果是無法預料的。
美國數學家約克與他的研究生李天岩在1975年的論文“周期3則亂七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”這個名稱。美國氣象學家洛倫茨在20世紀60年代初研究天氣預報中大氣流動問題時，揭示出混沌現象具有不可預言性和對初始條件的極端敏感依賴性這兩個基本特點，同時他還發現表面上看起來雜亂無章的混沌，仍然有某種條理性。1971年法國科學家羅爾和托根斯從數學觀點提出納維-斯托克司方程出現湍流解的機制，揭示了準周期進入湍流的道路，首次揭示了相空間中存在奇異吸引子，這是現代科學最有力的發現之一。
1976年美國生物學家梅在對季節性繁殖的昆蟲的年蟲口的模拟研究中首次揭示了通過倍周期分岔達到混沌這一途徑。1978年，美國物理學家費根鮑姆重新對梅的蟲口模型進行計算機數值實驗時，發現了稱之為費根鮑姆常數的兩個常數。這就引起了數學物理界的廣泛關注。與此同時，曼德爾布羅特用分形幾何來描述一大類複雜無規則的幾何對象，使奇異吸引子具有分數維，推進了混沌理論的研究。20世紀70年代後期科學家們在許多确定性系統中發現混沌現象。作為一門學科的混沌學目前正處在研讨之中，未形成一個完整的成熟理論。
但有的科學家對混沌理論評價很高，認為“混沌學是物理學發生的第二次革命”。但有的人認為這似乎有些誇張。對于它的應用前景有待進一步揭示。但混沌理論研究同協同學、耗散結構理論緊密相關。它們在從無序向有序和由有序向無序轉化這一研究主題有共同任務，因而混沌理論也是自組織系統理論的一個組成部分。近幾年來，科學家們在研究混沌控制方面已取得重要進展，實現了第一類混沌，即時間序列混沌的控制實驗。英、日科學家還在試驗用混沌信号隐藏機密信息的信号傳輸方法。
混沌理論，是近三十年才興起的科學革命，它與相對論與量子力學同被列為二十世紀的最偉大發現和科學傳世之作。量子力學質疑微觀世界的物理因果律，而混沌理論則緊接着否定了包括宏觀世界拉普拉斯（Laplace）式的決定型因果律。
應用
現實意義
混沌的發現揭示了我們對規律與由此産生的行為之間－－即原因與結果之間－－關系的一個基本性的錯誤認識。我們過去認為，确定性的原因必定産生規則的結果，但現在我們知道了，它們可以産生易被誤解為随機性的極不規則的結果。我們過去認為，簡單的原因必定産生簡單的結果(這意昧着複雜的結果必然有複雜的原因)，但現在我們知道了，簡單的原因可以産生複雜的結果。我們認識到，知道這些規律不等于能夠預言未來的行為。
這一思想已被一群數學家和物理學家，其中包括威廉·迪托(William Ditto)、艾倫·加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆·約克 (Jim Yorke)，變成了一項非常有用的實用技術，他們稱之為混沌控制。實質上，這一思想就是使蝴蝶效應為你所用。初始條件的小變化産生随後行為的大變化，這可以是一個優點；你必須做的一切，是确保得到你想要的大變化。對混沌動力學如何運作的認識，使我們有可能設計出能完全實現這一要求的控制方案。這個方法已取得若幹成功。
混沌控制的最早成就之一，是僅用衛星上遺留的極少量肼使一顆“死”衛星改變軌道，而與一顆小行星相碰撞。美國國家航空與航天管理局操縱這顆衛星圍繞月球旋轉5圈，每一圈用射出的少許肼将衛星輕推一下，最後實現碰撞。
混沌理論的特征在證券市場中也存在。周K線圖看上去與日K線圖、小時K線圖、5分鐘K線圖的形狀十分相似，這就是證券市場價格的分形特征，我們可以應用5分鐘K線圖或者小時K線圖來推斷日K線圖或周K線圖的形狀，為投資決策服務。
蝴蝶效應
近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現，簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想象的氣象變化，産生所謂的“蝴蝶效應”，亦即某地下大雪，經追根究底卻發現是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀産生氣流所造成的。一九六○年代，美國數學家Stephen Smale發現，某些物體的行徑經過某種規則性的變化之後，随後的發展并無一定的軌迹可尋，呈現失序的混沌狀态。
混沌控制
混沌控制由狄透（William Ditto）、賈芬卡（Alan Garfinkel）、約克（Jim Yorke），将此想法化為實用技術，用微小的變化開始，造成希望所想的巨大改變。
控制方法
混沌控制方法有兩種，一是通過合适的策略、方法及途徑，有效地抑制混沌行為，使李雅普諾夫指數下降進而消除混沌；二是選擇某一具有期望行為的軌道作為控制目标。一般情況下，在混沌吸引子中的無窮多不穩定的周期軌道常被作為首選目标，其目的就是将系統的混沌運動軌迹轉換到期望的周期軌道上。不同的控制策略必須遵循這樣的原則：控制律的設計須最小限度的改變原系統，從而對原系統的影響最小。
從這個觀點來看，控制方式可以分為兩類：反饋控制和非反饋控制。反饋控制是一種十分成熟而且應用廣泛的工程設計技術，它主要利用混沌系統的本質特征，如對于初始點的敏感依賴性，來穩定已經存在于系統中的不穩定軌道。一般來說，反饋控制的優點在于不需要使用除系統輸出或狀态以外的任何有關給定被控系統的信息，不改變被控系統的結構，具有良好的軌道跟蹤能力和穩定性。
其缺點在于要求一個比較精确的數學模型和輸入目标函數或軌道，在隻存在觀測數據而沒有數學方程時不能直接使用。和反饋控制方式相比，非反饋控制主要利用一個小的外部擾動，如一個小驅動信号、噪聲信号、常量偏置或系統參數的弱調制來控制混沌，該控制方式的設計和使用都十分簡單，但無法确保控制過程的穩定性。這兩種方式都是通過混沌動力學系統的稍微改變來求得系統的穩定解。
在控制混沌的實現中，最大限度地利用混沌的特性，對于确定控制目标和選取控制方法非常關鍵。混沌控制的基本方法有：OGY方法、連續反饋控制法（外力反饋控制法和延遲反饋控制法）、自适應控制法以及智能控制法（神經網絡和模糊控制）等
