單項式

單項式

數學基礎概念
單項式是代數學中的基礎概念,由數與字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(Coefficient)一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(Degree of a monomial)。任何一個非零數的零次方等于1。單項式加減即合并同類項,也就是合并前各同類項系數的和,字母不變。單項式相乘,把它們的系數、相同字母分别相乘,對于隻在一個單項式裡含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式。同底數幂(次方)相除,底數不變,指數相減。
    中文名:單項式 外文名:monomial 适用領域:數學科學 所屬學科:數論

定義

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(Coefficient),一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(Degree of a monomial)。任何一個非零數的零次方等于1。

注意:

    分母含有字母的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式,而分母含有未知數的式子是分式。例如,1/x不是單項式。

2.單獨的一個數字或字母也是單項式。例如,1和x^2y也是單項式。

3.單項式表示數與字母相乘時,通常把數寫在前面。

4.如果一個單項式,隻含有字母因數,如果是正數的單項式系數為1,如果是負數的單項式系數為-1。

5.如果一個單項式,隻含有數字因數,那麼它的次數為0。

概念

單項式:

    任意一個字母和數字的積的形式的代數式(除法中有:除以一個數等于乘這個數的倒數)。

2.單獨一個字母或數字也叫單項式。

3.分母中不含字母(單項式是整式,而不是分式)。a,-5,1X,2XY,都是單項式,而0.5m+n,不是單項式。

4.0也是數字,也屬于單項式。

5.有分數也屬于單項式。

單項式的次數是指單項式中所有字母因數的指數和。這個名詞是清代數學家李善蘭譯書時根據原詞 概念 漢化的。

單項式是字母與數的乘積。

單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

單項式的系數:單項式中的數字因數。如:2xy的系數是2;-5zy 的系數是-5

字母t的指數是1,100t是一次單項式;在單項式vt中,字母v與t的指數的和是2,vt是二次單項式。

如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是單項式。

用運算符号把表示數的字母或數連接起來的式子叫代數式。

代數式不含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。

單項式書寫規則:數與字母相乘時,數在字母前;乘号可以省略為點或不寫;除法的式子可以寫成分數式;帶分數與字母相乘,帶分數要化為假分數

單項式是幾次,就叫做幾次單項式。

字母不能在分母中(因為這樣為分式,不為單項式)。

“π”是特指的數,不是字母,讀pài。

格式

1.數字寫在字母的前面,應省略乘号[5a 、16xy等]。

2.π是常數,因此也可以作為系數。

3.若系數是帶分數,要化成假分數。

4.當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如[(-1)ab ]寫成[ -ab ]等。

5.在單項式中字母不可以做分母,分子可以。

6.單獨的數“0”的系數是零,次數也是零。

7.常數的系數是它本身,次數為零。

計算

加減法則

單項式加減即合并同類項,也就是合并前各同類項系數的和,字母不變。

例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

乘法法則

單項式相乘,把它們的系數、相同字母分别相乘,對于隻在一個單項式裡含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式。

例如:3a·4a=12a^2。

除法法則

同底數幂相除,底數不變,指數相減。

例如:9a^10÷3a^5=3a^5。

上一篇:百花齊放百家争鳴

下一篇:聲望定價

相關詞條

相關搜索

其它詞條