函數名
函數名：正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。
在平面直角坐标系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的坐标為（x，y）有
正弦函數sinθ=y/r
餘弦函數cosθ=x/r
正切函數tanθ=y/x
餘切函數cotθ=x/y
正割函數secθ=r/x
餘割函數cscθ=r/y
正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊
餘弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊
正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊
餘切（cot）:角α的鄰邊比上對邊
正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊
餘割（csc）:角α的斜邊比上對邊
特殊角函數
角度a：0°、30°、45°、60°、90°、120°、180°
sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 0
cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -1
tana 0 √3/3 1 √3 無限大 -√3 0
cota / √3 1 √3/3 0 -√3/3 /
倒數關系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關系
(sinα)^2+(cosα)^2=1
1+(tanα)^2=(secα)^2
1+(cotα)^2=(cscα)^2
以下關系，函數名不變，符号看象限
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
以下關系，奇變偶不變，符号看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
積化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]
和差化積公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
兩角和差公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）==(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)
