斜二測直觀圖

斜二測直觀圖

高中立體幾何圖形
斜二測直觀圖是高中立體幾何中常見使用的圖形。用斜二測畫法畫圖的角度也可是自定,但要求圖形有一定的立體感.作水平放置的圓的直觀圖可借助橢圓模闆。斜二側畫法的面積是原先圖形面積的√2/4倍。斜二測畫法是立體圖形直觀圖的一種重要畫法,也是中學階段第一次接觸坐标變換的地方[1]。
    中文名:斜二測直觀圖 外文名: 适用領域: 所屬學科: 類型:立體幾何的一種常見用圖 年級:高中

操作方法

以原來的圖形參數為藍本

将圖形的底邊保持不變

高變為原來的1/2

90°角自動更改為45°角

這樣得到的就是斜二測直觀圖

畫法

(1)建立直角坐标系:在已知平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O.

2)畫出斜坐标系:在畫直觀圖的紙上(平面上)畫出對應的x'軸和y'軸,兩軸相交于點O',且使∠x'O'y'=45度(或135度),它們确定的平面表示水平平面.

(3)畫對應圖形:在已知圖形平行于x軸的線段,在直觀圖中畫成平行于x'軸,長度保持不變;z軸也保持不變.在已知圖形平行于y軸的線段,在直觀圖中畫成平行于y'軸,且長度為原來一半.

(4)對于一般線段,要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線,再按上述要求畫出這些線段,确定端點,從而畫出線段.

(5)擦去輔助線:圖畫好後,要擦去x'軸,y'軸及為畫圖添加的輔助線.用斜二測畫法作幾何體直觀圖的一般步驟:

畫軸.畫x.y.z三軸交原點,使xOy=45°xOz=90°.

畫底面.在相應軸上取底面的邊,并交于底面各頂點.

畫側棱或橫截面側邊.使其平行于z軸.

成圖.連接相應端點,去掉輔助線,将被遮擋部分改為虛線等.畫幾何體的直觀圖時,如果不作嚴格要求,圖形尺寸可以适當選取.用斜二測畫法畫圖的角度也可是自定,但要求圖形有一定的立體感.作水平放置的圓的直觀圖可借助橢圓模闆.

斜二測直觀圖的面積與原圖形的面積比為1:2√2。

相關詞條

相關搜索

其它詞條