體積公式

體積公式

計算體積的數學公式
體積公式,即計算各種幾何體體積的數學算式。比如:圓柱、棱柱、錐體、台體、球、橢球等。體積公式,即計算各種由平面和曲面所圍成。一般來說一個幾何體是由面、交線(面與面相交處)、交點(交線的相交處或是曲面的收斂處)而構成的圖形的體積的數學算式。長方體的體積公式:體積=長×寬×高。正方體的體積公式為V=a·a·a=a³。錐體的體積=底面面積×高×三分之一。三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之于二維空間[1]。
  • 中文名:體積公式
  • 英文名:Volume formula
  • 适用學科:數學,建築學
  • 類别:測量容器所占空間大小
  • 功能:計算幾何體體積
  • 描述對象:事物空間、虛拟空間

柱體

圓柱

圓柱體的體積公式:體積=底面積×高,如果用h代表圓柱體的高,則圓柱=S底×h=πr的平方乘以h,用字母表示:V=Sh.

棱柱

常規公式

棱柱的體積=底面面積×高

長方體

長方體的體積公式:體積=長×寬×高。(底面積乘以高S底·h)

如果用a、b、c分别表示長方體的長、寬、高

正方體

正方體體積=底面積*高V=s*h

錐體

常規公式

錐體的體積=底面面積×高×三分之一。

三棱錐的坐标體積公式

三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之于二維空間。

已知空間内三角形三頂點坐标A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2,c3),O為原點,則三棱錐O-ABC的體積V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。

台體

台體體積公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3。

圓台體積公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。

球體

球表面積公式=4πr²。

球體積公式:V=(4/3)πr³。

橢球

橢球在xyz-笛卡兒坐标系中的标準方程是:{x^2/a^2}+{y^2/b^2}+{z^2/c^2}=1,其體積是V=(4/3)πabc。(a與b,c分别代表各軸的一半)!

梯形

梯形體積公式;(上底+下底)×高÷2

錐體

常規公式

錐體的體積=底面面積×高×三分之一。

三棱錐的坐标體積公式

三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之于二維空間。

已知空間内三角形三頂點坐标A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2,c3),O為原點,則三棱錐O-ABC的體積V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。

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