十字交叉法

十字交叉法

一种简便计算方法
十字交叉法,是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。根据的原理是化合价法则,即正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等。只适用于由两种物质构成的混合物,M甲:甲物质的摩尔质量M乙:乙物质的摩尔质量M混:甲乙所构成的混合物的摩尔质量n:物质的量。十字交叉消去法简称为十字消去法,它是一类离子推断题的解法,采用“十字消去”可缩小未知物质的范围,以便于利用题给条件确定物质,找出答案。本质就是解二元一次方程的简便形式,该类题目也可以列方程解。
  • 中文名:十字交叉法
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  • 表达式:
  • 提出者:
  • 适用领域:
  • 计算的问题:M1·n1+M2·n2=M·n
  • M:混合物的平均量
  • M1.M2:两组分对应的量
  • n1.n2:混合物中什么物理量的份额
  • 应 用:化学、数学
  • 拼 音:shí zì jiāo chā fǎ

算法

(注:只适用于由两种物质构成的混合物 M甲:甲物质的摩尔质量  M乙:乙物质的摩尔质量  M混:甲乙所构成的混合物的摩尔质量 n:物质的量,M乙

十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值:满足C/D的形式都可以看成是比值;混合:分子分母具有可加和性。

相乘法

这是利用化合价书写物质化学式的方法它适用于两种元素或两种基团组成的化合物,其根据的原理是化合价法则:正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等。

相比法

我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法,它是一种图示方法。十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法,它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算),用来计算混合物中两种组成成分的比值。

同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少?

同一物质的溶液,配制前后溶质的质量相等,利用这一原理可列式求解。

设甲、乙两溶液各取m1、m2克,两溶液混合后的溶液质量是(m1+m2)。

列式m1a%+m2b%=(m1+m2)c%把此式整理得:m1:m2=(c-b)/(a-c),m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

为了便于记忆和运算,若用C浓代替a,C稀代替b,C混代替C,m浓代替m1,m稀代替m2,把上式写成十字交叉法的一般形式,图示如下:

图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。

这种运算方法,叫十字交叉法。在运用十字交叉法进行计算时要注意,斜找差数,横看结果。

适用范围

十字交叉消去法简称为十字消去法,它是一类离子推断题的解法,采用“十字消去”可缩小未知物质的范围,以便于利用题给条件确定物质,找出正确答案。

我们要记牢以下两条特点:n1) 混合增长率介于部分增长率之间。n2) 混合增长率数值倾向于基期量较大的一方与部分增长率平均数之间。

例题详解

十字交叉法的本质就是解二元一次方程的简便形式,该类题目也可以列方程解,使用该法则的具体方法如下:像A的密度为10,B的密度为8,它们的混合物密度为9,你就可以把9放在中间,把10和8写在左边,标上AB,然后分别减去9,可得右边分别为1和1。此时之比就为1:1 。

(一)混合气体计算

【例题】在常温下,将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混合,测得混合气体对氢气的相对密度为12倍,求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混合气体的平均式量为24,乙烯的式量是28,那么未知烃的式量肯定小于24,式量小于24的烃只有甲烷,利用十字交叉法可求得甲烷是1/3体积

(二)原子含量计算

【例题】溴有两种核素,在自然界中这两种核素大约各占一半,已知溴的原子序数是35,原子量是80,则溴的两种同位素的中子数分别等于。

(A)79 、81 (B)45 、46 (C)44 、45 (D)44 、46

【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D

设两个中子数分别为X和Y,因为各占一半,所以后面是1:1

X 1

80-35=45

Y 1

45+1=46,45-1=44

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