菲尔兹奖

奖项历史

诺贝尔奖设有物理学、化学、生理学或医学、文学、和平事业5个类别（1968年又增设了经济学奖），而不涉及数学领域。

在这种背景下，世界上先后出现了两个国际性的数学大奖：一个是国际数学联合会（IMU）主持评定的，在四年召开一次的国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖（Fields Medal）；另一个是由挪威政府设立的一年一度的阿贝尔奖（Abel Prize）。这两个奖项具有极高的权威性和影响力，逐渐发展成为数学领域的国际最高奖项，因此被誉为“数学界的诺贝尔奖”。 

创始人物

J.C.菲尔兹，1863年5月14日生于加拿大渥太华。曾任美国阿勒格尼大学和加拿大多伦多大学教授。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。菲尔兹17岁进入多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰·霍普金斯大学获博士学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。

菲尔兹强烈地主张数学发展应是国际性的，他对于数学国际交流的重要性，对于促进北美洲数学的发展都抱有独特的见解并满腔热情地作出了很大的贡献。为了使北美洲数学迅速发展并赶上欧洲，是他第一个在加拿大推进研究生教育，也是他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次国际数学家大会）。

正是这次大会使他过分劳累，从此健康状况再也没有好转，但这次大会对于促进北美的数学发展和数学家之间的国际交流，确实产生了深远的影响。当他得知这次大会的经费有结余时，他就萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。

他为此积极奔走于欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是未等到大会开幕他就去世了。

菲尔兹在去世前立下了遗嘱，把自己留下的遗产加到上述剩余经费中，由多伦多大学数学系转交给第九次国际数学家大会，大会立即接受了这一建议。菲尔兹本来要求奖金不要以个人、国家或机构来命名，而用“国际奖金”的名义。但是，参加国际数学家大会的数学家们为了赞许和缅怀菲尔兹的远见卓识、组织才能和他为促进数学事业的国际交流所表现出的无私奉献的伟大精神，一致同意将该奖命名为菲尔兹奖。

评审制度

菲尔兹奖评委会是由国际联盟执行委员会挑选，一般由国际数学联合会主席担任评委会主席。评委会会挑选至少两名（with a strong preference for four）能代表数学各个领域的菲尔兹奖得主。

菲尔兹奖对于获奖者的要求中就有一条规定:所有得主年龄不超过40岁。1954年的菲尔兹奖得主，法国数学家塞尔保持着得奖时的最低年龄记录：27岁，获奖人必须在当年的元旦之前未满四十岁。 

授奖仪式

菲尔兹奖的授奖仪式，都在每次国际数学家大会开幕式上隆重举行。先由执委会主席宣布获奖名单，接着由东道国的重要人物（当地市长、所在国科学院院长、国王、总统、评委会主席、著名数学家等）授予奖章和奖金，最后由一些权威数学家分别、逐一简要评价得奖人的主要数学成就。

奖章结构

菲尔兹奖是一枚金质奖章和15000加拿大元（CAD）的奖金。奖章由加拿大雕塑家罗伯特·泰特·麦肯齐（Robert Tait McKenzie）设计。奖章的正面是阿基米德的浮雕头像，并刻有大写希腊字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意为阿基米德的（头像）；设计者的花押字RTM, MCNXXXIII（雕刻家的缩写，1933，第三个M字以N代替），和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意为：超越人的精神，作宇宙的主人。出自罗马诗人马尔库斯·马尼利乌斯（Marcus Manilius）的著作《天文学》（Astronomica）卷四第392行。奖章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意为“聚集自全球的数学家，为了杰出工作颁发（奖项）”。背景为阿基米德的球体嵌进圆柱体内。

获奖名单

时间

获奖人

国籍

地点

获奖成就

年龄

备注

1936

阿尔斯·阿尔福斯

Ahlfors,Lars Valerian

美国

（芬兰裔）

奥斯陆

邓若瓦猜想

覆盖理论

29

沃尔夫奖

（1981）

杰西·道格拉斯

Douglas,Jesse

美国

普拉托极小曲面问题

变分问题的反问题

39

---

1950

坎布里奇罗朗·施瓦尔兹

Schwartz,Laurent

法国

坎布里奇

广义函数论

35

---

阿特尔·赛尔伯格

Selberg,Atle

美国

（挪威裔）

素数定理的初等证明

调和分析等

33

沃尔夫奖

（1986）

1954

小平邦彦

Kodaira,Kunihiko

日本

阿姆斯特丹

推广黎曼-罗赫定理

小平邦彦消解定理

39

沃尔夫奖

（1985）

让-皮埃尔·塞尔

Serre,Jean-Pierre

法国

一般纤空间概念

同伦的局部化方法

同伦论的一些重要结果

27

沃尔夫奖

（2000）

1958

克劳斯·费里德里希·罗斯

Roth,Klaus Friedrich

英国

（德裔）

爱丁堡

代数数有理逼近的瑟厄-西格尔-罗斯定理

33

---

雷内·托姆

Thom,René

法国

拓扑学配边理论

奇点理论

拓扑流形理论

35

---

1962

拉尔斯·霍尔曼德尔

Hormander Lars

瑞典

斯德哥尔摩

线性偏微分算子理论

伪微分算子理论

31

沃尔夫奖

（1988）

约翰·米尔诺

Milnor,John Willard

美国

7维球面的微分结构

否定庞加莱主猜想

代数k理论

31

沃尔夫奖

（1989）

1966

迈克尔·法兰西斯·阿提雅

Atiyah,Michael Francis

英国

莫斯科

阿提雅-辛格指标定理

拓扑k理论

37

---

鲍尔·约瑟夫·科恩

Cohen,Paul Joseph

美国

力迫法

连续统假设与zf系统的独立性

32

---

亚力山大·格罗登迪克

Grothendieck,Alexandre

法国

代数几何体系

泛函分析中的核空间

张量积

38

---

斯蒂芬·斯梅尔

Smale,Stephen

美国

广义庞加莱猜想

微分动力系统理论

36

---

1970

尼斯阿兰·贝克

Baker,Alan

英国

尼斯

数论中的一些问题

二次域的类数问题

31

---

广中平祐

Hironaka,Heisuke

日本

代数簇的奇点消解问题

39

---

谢尔盖·彼得洛维奇·诺维科夫

Новиков,Сергей петрович

苏联

微分拓扑学配边理论

微分流形理论庞特里雅金示性类的拓扑不变性

32

沃尔夫奖

（2005）

约翰·格里格·汤普逊

Thompson,John Griggs

美国

有限单群的伯恩德赛猜想和弗洛贝纽斯猜想

38

沃尔夫奖

（1992）

1974

大卫·布赖恩特·曼福德

Mumford,David Bryart

美国

（英裔）

温哥华

代数几何学参模理论

代数曲面的分类

37

---

恩里科·庞比里

Bombieri,Enrico

意大利

有限单群分类问题

哥德巴赫猜想的(1,3)命题

34

---

1978

查里斯·费弗曼

Fefferman,Charles

美国

赫尔辛基

奇异积分算子

偏微分方程

29

---

皮埃尔·德利涅

Deligne,Pierre

比利时

代数几何中的部分韦伊猜想

34

沃尔夫奖

（2008）

丹尼尔·奎伦

Quillen,Daniel G.

美国

代数k理论的亚当斯猜想

塞尔猜想

38

---

格雷戈里·马古利斯

Gregory Margulis  

苏联

关于李群的离散子群的塞尔伯格猜想

32

沃尔夫奖

（2005）

阿贝尔奖

（2020）

1982

阿兰·孔耐

Alan Connes

法国

华沙

算子代数

代数分类问题

35

---

威廉·瑟斯顿

William Thurston

美国

3维流形的叶状结构及其分类

36

---

丘成桐

Shing-Tung Yau

美国

（华裔）

卡拉比猜想

正质量猜想

33

沃尔夫奖

（2010）

1986

法尔廷斯

G.Faltings

德国

伯克利

莫德尔猜想

32

---

唐纳森

S.Donaldson

英国

4维流形的拓扑学

29

---

迈克尔·哈特利·弗里德曼

Michael Freedman

美国

4维流形的庞加莱猜想

35

---

1990

德里费尔德

V.Drinfel’d

苏联

东京

模理论

与量子群有关的hopf代数

36

---

沃恩·琼斯

Vaughan Jones

新西兰

扭结理论

37

---

森重文

Shigffumi Mori

日本

3维代数簇的分类

39

---

爱德华·威滕

Edward Witten

美国

弦理论

对超弦理论作了统一的数学处理

38

---

1994

布尔盖恩

Jean Bourgain

比利时

苏黎世

无限维的偏微分方程

40

---

利翁

P.L.Lions

法国

非线性偏微分方程

玻尔兹曼方程

38

---

约克兹

J.C.Yoccoz

法国

一般复动力系统的性状和分类

37

---

叶菲姆·泽尔曼诺夫

E.Zelmanov

俄罗斯

群论的弱伯恩赛得猜想

39

---

1998

博切尔兹

R.E.Borcherds

英国

柏林

魔群月光猜想

卡茨-穆迪代数

38

---

高尔斯

W.T.Gowers

英国

巴拿赫空间理

超平面猜想

34

---

孔采维奇

M.Kontsvich

俄罗斯

线理

扭结分类猜想

33

---

麦克马兰

C.T.Mcmullen

美国

混沌理

复动力系统的主猜想

40

---

安德鲁·怀尔斯

Andrew Wiles

英国

费马猜想

45

沃尔夫奖

（1996）

阿贝尔奖

（2016）

2002

洛朗·拉佛阁

法国

北京

证明了与函数域相应的整体朗兰兹纲领，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系

36

---

符拉基米尔·弗沃特斯基

俄罗斯

发展了新的代数簇上同调理论而获奖。

这一理论有助于数论与几何的统一，并帮助解决了几十年悬而未决的米尔诺猜想。

36

---

2006

安德烈·奥昆科夫

Andrei Okounkov

美国

（俄裔）

马德里

因为他在联系概率论、代数表示论和代数几何学方面的贡献。

37

---

格里戈里·佩雷尔曼

Grigori Perelman

俄罗斯

因为他在几何学以及对瑞奇流中的分析和几何结构的革命化见识。

40

---

陶哲轩

Terence Tao

澳大利亚

（华裔）

因为他对偏微分方程、组合数学、调和分析和堆垒数论方面的贡献。

31

---

温德林·沃纳

Wendelin Werner

法国

（德裔）

因为他对发展随机共形映射、布朗运动二维空间的几何学以及共形场理论的贡献。

38

---

2010

吴宝珠

Bao Chau Ngo

法国

（越南裔）

班加罗尔

证明了朗兰兹纲领中的自守形式理论的基本引理

38

---

埃隆·林登施特劳斯

Elon Lindenstrauss

以色列

遍历理论的测度刚性及其在数论中的应用

40

---

斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫

Stanislav Smirnov

俄罗斯

证明了统计物理中平面伊辛模型和渗流的共形不变量

40

---

赛德里克·维拉尼

Cédric Villani

法国

证明了玻尔兹曼方程的非线性阻尼以及收敛于平衡态

37

---

2014

阿图尔·阿维拉

Artur Avila

法国

（巴西裔）

首尔

因利用强有力的重整化思想作为统一原理对动力系统理论的深刻贡献改变了该领域的面貌

35

---

曼纽尔·巴尔加瓦

Manjul Bhargava

美国/加拿大

（印度裔）

在数的几何领域发展了强有力的新方法, 并利用这些方法计算小秩的环数和估计椭圆曲线平均秩的界

40

---

马丁·海尔

Martin Hairer

奥地利

对随机偏微分方程理论作出了突出的贡献, 特别地, 为这类方程的正则性结构创造了理论

39

---

玛利亚姆·米尔扎哈尼

Maryam Mirzakhani

美国

（伊朗裔、女性）

对黎曼曲面及其模空间的动力学和几何作出了突出的贡献

37

首位女性获奖者

2018

彼得·朔尔策

Peter Scholze

德国

里约热内卢

通过引入拟完备空间把算术代数几何转换到p进域上，并应用于伽罗瓦表示，以及开发新的上同调理论

31

---

考切尔·比尔卡尔

伊朗

证明了法诺代数簇的有界性以及对极小模型理论的贡献

40

---

阿莱西奥·菲加利

意大利

为最优运输理论及其在偏微分方程，度量几何和概率中的应用做出贡献

34

---

阿克萨伊·文卡特什

澳大利亚

（印度裔）

综合分析数论，齐次动力系统，拓扑学和表示理论，解决了算术对象分布等方面长期存在的问题

37

---

2022

许埈珥

美国

（韩国裔）

赫尔辛基

将霍奇理论的思想引入组合学，证明了几何格的Dowling-Wilson猜想，证明了拟阵的Heron-Rota-Welsh猜想，发展了洛伦兹多项式，以及证明了强梅森猜想

39

---

玛丽娜·维亚佐夫斯卡

乌克兰

（瑞士）  

证明E8格在8维中提供了相同球体的最密集堆积法，并对傅立叶分析中的相关极值问题和插值问题作出了进一步的贡献

38

女性数学家  

雨果·迪米尼-科潘

法国

解决了统计物理学中相变概率理论中长期存在的问题，尤其是在三维和四维方面

37

---

詹姆斯·梅纳德

英国

对解析数论的贡献，在理解素数的结构和丢番图近似方面取得了重大进展

35

---

参考资料

高校获奖

菲尔兹奖自1936年首次颁发至2018年共授予了60人。截至2018年，按菲尔兹奖得主数量（校友、教职工以及研究人员），世界前15名高校名单如下：

排名

大学名称

地区

获奖人数

1

哈佛大学

美国

18人

2

巴黎大学（十三所大学共同名字）

法国

16人

3

普林斯顿大学

美国

15人

4 （并列）

巴黎高等师范学院

法国

14人

4 （并列）

加利福尼亚大学伯克利分校

美国

14人

6

剑桥大学

英国

11人

7

芝加哥大学

美国

9人

8（并列）

法兰西公学院

法国

8人

8（并列）

麻省理工学院

美国

8人

8（并列）

斯坦福大学

美国

8人

11

莫斯科国立大学

俄罗斯

6人

12（并列）

哥伦比亚大学

美国

5人

12（并列）

纽约大学

美国

5人

12（并列）

纽约州立大学石溪分校

美国

5人

12（并列）

耶鲁大学

美国

5人

社会评价

第一次菲尔兹奖颁发于1936年，而往后每4年一次。当时并没有在世界上引起多大注意。连许多数学专业的大学生也未必知道这个奖，科学杂志也不报道获奖者及其业绩。然而30年以后的情况就完全不一样了。每次国际数学家大会的召开，从国际上权威性的数学杂志到一般性的数学刊物，都争相报导获奖人物。菲尔兹奖的声誉不断提高，终于被人们确认：对于青年人来说，菲尔兹奖是国际上最高的数学奖。

就奖金数目来说，菲尔兹奖与诺贝尔奖相比可以说是微不足道，但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由数学界的国际权威学术团体—国际数学联盟主持，从全世界的顶级青年数学家中评定、遴选出来的；第二，它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次最多只有4名获奖者；第三，也是最根本的一条，它是由于得奖人的出色成就。20世纪伟大的数学家外尔（H. Weyl）曾对1954年两位获奖者做出评价：他们“所达到的高度是自己未曾想到的”，“自己从未见过这样的明星在数学天空中灿烂升起”，“数学界为你们二位所做的工作感到骄傲”。可见菲尔兹奖的地位与得主的荣誉。

特殊情况

1.t1966年亚历山大·格罗滕迪克抵制于莫斯科举行的他的菲尔兹奖颁奖典礼，以抗议苏联在东欧的军事行动。

2.t1970年的获奖者谢尔盖·诺维科夫由于苏联政府限制其出境，不能前往法国南斯领奖。

3.t1978年格列戈里·亚历山德罗维奇·马尔古利斯受到苏联政府的限制，不能前往温哥华领奖。雅克·蒂茨代他领奖，并致词：我很遗憾马尔古利斯缺席这届大会，相信很多人也一样。我只从他的工作认识他，然而从这城市的象征意义来看，我的确有理由希望最终可以会见这位我最尊敬和仰慕的数学家。

4.t本来在1982年于波兰华沙举行的国际数学家大会，因为政局不稳定要延迟一年举行。得奖名单于那年较早时的国际数学联盟第九届会议宣布，1983年华沙大会颁发。

5.t1990年，爱德华·威腾成为首个，也是迄今为止唯一一个获得菲尔兹奖的物理学家。

6.t1998年的大会上，由于安德鲁·怀尔斯由于超过了菲尔兹奖40岁的年龄限制，被菲尔兹奖委员会主席尤里·马宁颁发第一个菲尔兹奖银奖，以表扬他证明费马大定理。

7.t2006年8月22日，西班牙国王卡洛斯一世在3000名世界顶级的数学家面前为证明了三维庞加莱猜想的俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼颁奖。然而他并没有参加这次大会，并且拒绝接受菲尔兹奖。格里戈里·佩雷尔曼并不是第一次拒绝荣誉和奖项——1995年，他拒绝斯坦福大学等一批美国著名学府的邀请；1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。“我想他是一个非传统的人。他很讨厌被卷入各种浮华和偶像崇拜。”哈佛大学教授亚瑟·贾夫（Arthur Jaffe）说。

8.t2014年8月，玛利亚姆·米尔扎哈尼成为菲尔兹奖有史以来首位女性获奖者。