说明
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即
说明：平方差公式的条件是两个数的和与它们的差。
正推导
逆推导
公式运用
解方程
x²-y²=1991
思路分析
利用平方差公式求解
解题过程
x²-y²=1991
（x+y)(x-y)=1991
因为1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995，或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
常见错误
平方差公式中常见错误有：
1、学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）；
2、混淆公式；
3、运算结果中符号错误；
4、变式应用难以掌握。
三角应用
三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：
这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
注意事项
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
变化形式
有8种形式变化：
1、位置变化；
2、符号变化；
3、系数变化；
4、指数变化；
5、增项变化；
6、数字变化；
7、连用公式变化；
8、逆用公式。
口诀
求同存平方差，全靠符号分两家。
同平方、异平方，再把同方减异方。
