第一型
第一型欧拉积分通称Beta函数（贝塔函数）。
其定义域为
,其中，
第二型
第二型欧拉积分通称Gamma函数（伽马函数）。
其定义域为
其中，
（余元公式）积分关系
第一型欧拉积分与第二型欧拉积分之间有如下关系：
欧拉积分
莱昂哈德·欧拉提出的积分
欧拉积分是由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler , 1707.4.15~1783.9.18）整理得出的两类特殊的含参变量的积分。由欧拉积分所定义的函数分别称为伽马函数和贝塔函数。它们对于积分的简便运算有重要的运用。
- 外文名：Euler integral
- 性质：两类含参变量的积分
- 包含：伽马函数、贝塔函数
- 创始人：莱昂哈德·欧拉
