基本内容
若用，…表示真值确定的简单命题，则称，…为命题常项，命题常项的真值是确定不变的，不是为1，就是为0。
若用，…泛指简单的陈述句，则称，…为命题变项，此时，…是变量，它们的取值为1或0。
定义1.6
(1)单个命题常项或变项是合式公式；
(2)如果A是合式公式，则也是合式公式；
(3)如果A，B是合式公式，则，，，也是合式公式；
(4)只有有限次地应用(1)～(3)组成的符号串才是合式公式。
为方便起见，规定，等的外层括号可以省去。
根据定义，，，等都是命题公式，但等都不是命题公式。
所谓元语言，是用来说明对象语言的语言，而对象语言是指用来描述所研究的对象(指数理逻辑)的语言。
相关知识
为了使一阶逻辑中命题符号化更准确和规范，以便正确进行谓词演算和推理，引进一阶逻辑中合式公式的概念．nn在形式化中，将使用以下四类符号。nn(1)常量符号：，当论域D给出时，它可以是D中的某个元素；nn(2)变量符号：，当论域D给出时，它可以是D中的任何一个元素；nn(3)函数符号：:，当论域D给出时，n元函数符号可以是到的任意一个映射；nn(4)谓词符号：，当论域D给出时，n元谓词符号可以是到{1，0}的任意一个谓词。nn定义1一阶逻辑中的项(item)，被递归定义如下：nn(1)常量符号是项；nn(2)变量符号是项；nn(3)若是n元函数符号，是项，则是项；nn(4)只有有限次地使用(1)、(2)、(3)所生成的符号串才是项。nn例如a，b，x，y是项，，是项，也是项。nn定义2设是n元谓词，是项，则称为原子公式，或简称原子。
约束变量和自由变量
在一个谓词公式中．变量的出现是约束的(bound)，当且仅当它出现在使用这个变量的量词作用范围(称为作用域)之内；变量的出现是自由的(free)，当且仅当它的出现不是约束的；至少有一次约束出现的变量称为约束变量(bound variable)，至少有一次自由出现的变量称为自由变量(free variable)。
为了避免公式中有些变量既可以约束出现，又可自由出现的情形，我们可采用以下两条规则。nn改名规则：将谓词公式中出现的约束变量改为另一个约束变量，这种改名必须在量词作用域内各处以及该量词符号中进行，并且改成的新约束变量要有别于改名区域中的所有其他变量。
基本分类
设G是一个谓词公式，nn(1)如果存在解释，使在下为真(简称满足)，则称是可满足的；nn(2)如果所有解释均不满足，(简称弄假)，则称为恒假的，或不可满足的；nn(3)如果的所有解释都满足，则称为恒真的。nn如果一阶逻辑中的恒真(恒假)公式，要求所有解释均满足(弄假)该公式，而解释依赖一个非空个体集合D，又集合D可以是无穷集合，而集合D的“数目”也可以有无穷多个，因此，所谓公式的“所有”解释，实际上是很难考虑的，这就使得一阶逻辑中公式的恒真、恒假性的判定异常困难。Church和Turing分别于1936年独立地证明了：对于一阶逻辑，判定问题是不可解的，即不存在一个统一的算法A，该算法与谓词公式无关，使得对一阶逻辑中的任何谓词公式G，A能够在有限步内判定公式G的类型。nn但是，一阶逻辑是半可判定的，即如果谓词公式G是恒真的，有算法在有限步内检验出G的恒真性。
